<P>不知道你们是怎样分析的，我认为是16</P><P>我的分析有点复杂，希望大家有兴趣看下去，我尽量说清楚</P><P>根据题目条件，我们可以知道必须有十个人在照片的“中间”出现，我们把出现在照片中间的称为“中间人”，十个“中间人”，那么他么可能属于多少“代”（指辈分）呢？当然最多是十代，最少是一代，我们把第“n”代的“中间人”的数量表示为“Nn”（n＝0......10），把必须在照片上出现的第“n”代人的总数表示为“Sn"，可以看出一定有“Nn<=Sn”，因此原问题就可以表示为：</P><P>已知：n1+n2+n3+...+n10＝10</P><P>求MIN（S1+S2+S3+...+S10+S11）必须有S11，大家要注意这一点</P><P>现在分析Nn和Sn之间的关系：</P><P>以N1,N2,S1,S2为例考虑：</P><P>1.N1为“起始”的一代，也就是说他们这一代是所有照片中人辈分最高的，则S1=N1或S1=N1＋1（N1=1的情况，这种情况下他必须有个兄弟）</P><P>2.N2为紧接的一代，因为前一代有N1个“中间人”，那么如果N2＝0，S2＝N2</P><P>如果N2<>0(我用“<>” 表示 “不等于”)，则S1>=N1+[N2/2],(">=" 表示 ”大于等于”；“/” 表示 “÷”；“[n]” 表示 “取大于等于n的最小整数”，比如[3.5]=4；[4.3]=5等等)；</P><P>即：Sn+1>=Nn+[N(n+1)/2], （当n>＝1时），这是个递推关系</P><P>至于为什么得到这个式子，大家可以自己分析一下，如果大家感兴趣，我可以另外帖上来，是可以证明的。</P><P>现在我们得到了Sn和Nn的关系了，那么出现在照片上的总人数S就可以算出来了：</P><P>S=(S1+...S11) >= n1+(N1+[N2/2])+(N2+[N3/2])+...+(N9+[N10/2])+N10</P><P>=(N1+N2+...+N10)+(N1+[N2/2]+[N3/2]+...+[N10/2])</P><P>令: (N1+[N2/2]+[N3/2]+...+[N10/2])=M 则有：</P><P>S>=10+M</P><P> 现在来分析M的情况：</P><P>因为：[Nn/2]>=Nn/2,故有：M>=(N1+(N2/2)+(N3/2)+...+(N10/2))=N1+(N2+N3+...+N10)/2</P><P>再令：(N2+N3+...+N10)=L,我们有：S>=10+M>=10+(N1+L/2) ，又因为：N1+L=10,故N1和L的取值范围只能是：</P><P>10-0 9-1 8-2 7-3 6-4 5-5 4-6 3-7 2-8 1-9 ,分别对应的M的最小值为：</P><P>10 10 9 9 8 8 7 7 6 7(因为此时N1=1，会额外增加他的一个兄弟)</P><P>因此我们知道当N1和L服从2-8分布时M可能取到最小值6，从而S可能取到最小值16</P><P>
上面只是说"可能"，实际上也可以取到，即N1=2,N2=4,N3=4时即可</P><P>完毕</P><P>注：以上只考虑了当Nn-1<>0和 Nn+1<>0 时 Nn<>0 的情况，可能有人会问如果出现：</P><P> Nn-1<>0 Nn+1<>0 时 Nn=0的情况（即家族谱系中出现“断层”或“并列”的情况时会怎样？</P><P>回答是：这种情况会导致增加更多的人，大家可以自己分析。
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