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国王选宰相的问题

  
    有一个国王和他的3个大臣科比，马龙和奥尼尔，国王要从这3个人中选出一位来做宰相。
    有一天，国王召集了这3个人，他说：“我出一道题目，你们当中最聪明的那一个作出来了，就可以做我的宰相，作错了，就不可以。”于是，他选了两种颜色，红色和兰色。
    他把颜色涂在了每个大臣的头上（大臣都只能看到别人头上的颜色而看不见自己的），他说：“如果你们看见了谁的头上有红色，就举起手来，没看见就不举。直到你自己知道了自己头上是什么颜色时才能把手放下。那个最先放下的将成为我的宰相。”
    最后，科比最先放下手，于是国王也任命他为宰相了。
    你们大家知道怎么会事吗？
    问题1：国王分别在3人头上涂了什么颜色？
    问题2：为什么科比可以判断自己头上的颜色？
    这是一道很经典的题目，不难，不过也要仔细推敲一下。

<P>三个人都是红色，</P><P>只要有一个人看见了蓝色而另一个人举起了手就能够知道自己头上是红色，就会放下手。</P><P>而可鄙发现那两个人都没放下手，而那两个人头晌都是红色所以说自己的不是兰色，所以放下了手。</P>

如果有一个人是蓝，其他的都是红呢

<P>这么说吧：</P><P>首先我们必须假定三位大臣都比较聪明。</P><P>科比举了手，说明他看见了红色，同时肯定至少还有一个人（不论这人是红是蓝）也会举手，对吧？</P><P>如果科比看见了一红一蓝，则前面说的举手的人肯定是蓝色，科比就可以根据红色的那人的反应来判断自己的颜色：</P><P>如果红色人举手，则自己是红色，如果不举，则自己是蓝色，对吧？</P><P>在这样的情况下，另一个红色的人如果也看见一红一蓝，则基于同样的理由也可以判断出自己是红色；而如果他看见的是两个蓝色，则通过科比的举手（当然还有蓝色的人的举手）判断出自己是蓝色，所以他会比科比先知道自己的颜色。</P><P>因此，三个人中只要出现蓝色，则至少有两个人会立即判断出自己的颜色。</P><P>而实际上三个人都迟迟不能作出决定，就表示三人都看建了两个红色，这时科比就可以根据其他两个人的迟迟不定作出最后的判断。</P>

有一个人是蓝，其他的都是红

<P>应该是三个红，2楼说得对。四楼看着有点乱。。。</P><P>二红一蓝的情况下，如果他们都够聪明，那两个红色的人会想到，为什么另一个红色会举手——因为自己是红色。</P><P>感觉题目有点问题，因为二红一蓝被排除的话，只有三红的情况，这两者的判断时间差不了几秒吧？所以只能说相对来看三红会更久一些。</P><P>另外，二红一蓝的话对蓝色那位不公平，它永远要比别人慢知道自己的颜色。那么如果国王是个公正公平并且聪明的人的话，三红可能性就更高了。</P><P>好像把问题复杂化了-_-其实以前看过一个类似的帽子问题，只有两个人。比较合理也公平。</P>

<P>我说的可能是有点乱，不过我是针对三楼的提问来说的</P><P>其实如果三个人都够聪明的话，该知道国王不会让蓝色出现</P><P>因为三蓝的话每个人都会立即知道自己的颜色</P><P>二蓝一红则红者稍微优先，因为他不用举手就知道自己是红色，而另外两个蓝色要根据他的反应才知道自己是蓝色</P><P>二红一蓝对蓝色不公平</P><P>所以国王必须把三个人都给红色才公平</P>

太老太老得题目了。有可能3人一起当宰相的呵呵[em01][em03][em05]

[img]http://img.eoshow.com/eoshow/number1/3.gif[/img]红