oldbackfour 2005-7-31 17:00
有点难度的老题
烧绳问题，想必大家都很熟悉，若干不均匀绳每根烧完1小时，如何测20分钟
15或45都简单，20似乎有难度
[align=right][color=#000066][此贴子已经被作者于2005-7-31 17:12:28编辑过][/color][/align]
oldbackfour 2005-8-1 11:55
测时间
danger 2005-8-2 15:47
如果除了点一头和点两头的方法以外没有其他方法的话，我只能把时间表示成1h乘以2的n次方相加的形式（15和45min都是），而20min不能这样表示，所以如果可以得话因该有第三种方法把
夏洛克TONY 2005-8-2 19:44
我又犯傻了，受了蜡烛和香测试间的影响！
昏！绳子是可以折的，把绳折3折，点燃一端，烧完得20min
danger 2005-8-2 21:21
我认为：按长度均分的三段并不会一起烧完的，因为它的截面积是无规律变化的（或者说没一小段的燃烧速度是无规律变化的），若按长度均分三份的话，不能达到时间分成三份的目的。
它只知道，一根绳子完全烧完是一个小时，但是并不等于长度为的m/n的绳子它就可以烧m/n×一小时的时间。长度和时间没有直接关系
现在我唯一知道的就是如果绳子两端一起烧，是一端烧的一半时间，按此规律第推和叠加，便可表达可分成任意 由一小时除以2的n次方的叠加形式的时间，如45min，先点一根两头烧的绳子，与此同时点一个一头烧的绳子，然后等两头烧的烧完，那跟一头烧的再点燃另一头，等这根烧完，总共时间就是45min
[align=right][color=#000066][此贴子已经被作者于2005-8-2 21:45:01编辑过][/color][/align]
oldbackfour 2005-8-3 11:08
有逼近法
darren 2005-8-3 21:44
是不是保持绳子有3头燃烧，比如：
1。一根1小时的绳子T，令绳S＝T，转2。
2。如果绳S还可以再分割，把绳S一切为二，变成绳A和绳B。A点两头燃烧，B点一头燃烧；如果绳子不能再分割，转5；
3。如果A先烧完，令S＝B，转2；
4。如果B先烧完，令S＝A，回到2；
5。让绳S烧尽，测得大约20min。
[align=right][color=#000066][此贴子已经被作者于2005-8-5 0:45:13编辑过][/color][/align]
oldbackfour 2005-8-4 05:26
我也是这样想的，逼近法
oldbackfour 2005-8-4 18:32
当然是成立的
silence888 2005-8-5 19:00
三折(总可以达到的)，然后搓麻花。点一头。
西方惨败 2005-8-5 22:51
[quote][b]以下是引用[I]夏洛克TONY[/I]在2005-8-4 17:02:11的发言：[/b][BR]
如果绳子不均匀，那以上推论均不成立[/QUOTE]
其实这和绳子均不均匀没什么关系了，因为那种方法使绳子一直保持三个燃烧点，这样烧完一定是1/3的时间，就是20分钟。
雨云 2005-8-8 23:34
我连15分钟的都没办法解决？
最快的速度是点两头，少于半小时怎么测？
artofsun 2006-6-2 10:21
理论上是没有准确的20分钟的解法的，能测出的时间只能是这样的，60 * (m/n) m, n为整数， 而且n的质因子只能是2， 而20分钟 ＝ 60 * 1/3所以不可以，这个条件是必要的，而且也是充分的
证明描述起来比较麻烦，需要的话，留个邮箱，看证明对不？
月下萧何 2006-6-21 13:05
三折的方法不精确,如果绳的质地不均匀保持三个燃点可能烧完的时间不一样
crazywind 2008-5-15 16:20
理论上可行，将N根不均的绳并排绞在一起可得均匀的绳一根，三折点燃。
ziyuxs1000 2008-8-8 12:38
逼近法:
绳子A
{
（1）2A分成B C；
B2头烧；
C一头烧；
if（B先烧完）
{
重复（1）步骤 将B 分成2份 D E 进行继续判断
}
if（C先烧完）
{
重复（1）步骤 将C 分成2份 D E 进行继续判断
}
以上判断直到这根绳子完全烧完 就是20min了
}
真人操作可能性极低....
