阿甘 2005-12-16 10:05
取球问题
桌上有15个球。两人从中论流取球，每次可以取1到4个，最后取完这15个球后，看谁总共取的球数是奇数谁赢。先取是否一定能赢？第一次应该拿几个？
塌鼻子先生 2005-12-17 21:06
这个问题在数学中叫做FABONACCI博弈。它的推广也是很有趣的。
jiafeijwl 2005-12-28 16:24
拿4个吧
zh2178 2005-12-31 18:13
金州饭，第一次拿3个或者4个都可以取胜？如果甲拿三个，乙拿一个，也可相当于乙拿四个，那是谁胜啊，哈。
金州饭 2006-1-2 12:49
[quote][b]以下是引用[I]zh2178[/I]在2005-12-31 18:13:43的发言：[/b][BR]金州饭，第一次拿3个或者4个都可以取胜？如果甲拿三个，乙拿一个，也可相当于乙拿四个，那是谁胜啊，哈。[/QUOTE]
不能相当于乙拿4个啊，因为如果直接拿4个，得到的是偶数，而先拿3个，对方拿1个，得到的是奇数。
function 2006-1-8 01:59
倒推吧，剩5个球给对方时，如果自己是偶数，就赢定啦。
接下来的还在想......
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推来算去，还就是先取3或4个稳赢。
这里有2个关键数8和7：给自己留8个拿必赢，无论手里奇偶；还有就是剩7个时，自己先拿，自己手里应是偶数，如果给对方先拿，自己手里要是奇数。
总之，这题不容易！[em06]
[align=right][color=#000066][此贴子已经被作者于2006-1-8 3:39:15编辑过][/color][/align]
heykkk 2006-1-12 17:26
粗推了下
剩2,3,4,8,9,10时 谁先拿谁赢
接下来确保到对方拿球时:
剩下的球数 对方已有球数的单双
5 双
6 双
7 单
11 双
12 双
13 单
14 双
15 单
因为只有15个球,所以如果己方先拿,应确保到对方拿球是剩下11,12(0为偶数)
即先拿3,4可必胜.....
[align=right][color=#000066][此贴子已经被作者于2006-1-12 17:34:01编辑过][/color][/align]
szcky 2006-6-9 15:49
容易验证，如果有5个球，则先取者必输。
因此，如果是6~9个球，则先取者必赢（只需给对方剩5个球，呵呵）；
由上易知，如果有10个球，则先取者必输（无论如何取，所剩的球只能为6~9个）；
由上易知，如果是11~14个球，则先取者必赢（只需给对方剩10个球，呵呵）；
结论：如果有15个球，则先取者必输(无论如何取，所剩的球只能为11~14个)。
szcky 2006-6-9 16:00
其实可以推广到一般情况：对于5n(n>=1)个球，先取者必输；对于其它情况m（m>5,m!=5n）,先取者必赢。
nightmare2 2006-7-2 19:50
汗～～要奇数赢，肯定先拿，拿1或3，然后剩下14或12，是偶数，对家拿多少，你也拿多少，最保险，最后先拿的赢啊
szcky 2006-7-6 16:29
先拿的肯定输，呵呵。比如：
你先拿1个，
剩14个，
我拿4个，
剩10个，
按照你的策略，你拿4个，
剩6个，
我拿1个，
剩5个，
下面你如何拿？
无论你如何拿都输了，呵呵。
szcky 2006-7-8 18:59
sorry，这个问题我理解得不对，需要重新考虑一下。
Jackgo 2006-8-16 21:00
先取3或4。可以得出，任何一家取时剩6，奇数赢，偶数输；取时剩7，奇数输，偶数赢。先取3或4，然后对方取奇数的话，那就留给他7；如果对方取偶数，就留给他6。这样他必输，你稳赢。
陋笔 2006-8-20 16:54
只要赢就可以了,可以笼统的的找个方案.
先取4个.
之后对方取偶数,你也取偶数(合起来共6个)
若果对方取奇数,你也取奇数(合起来共4个)
再下去先手的就赢定了.
