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[转帖]30分钟以内做出来：智力很高很高很高，不知道有多高。

有12个颜色大小一摸一样的小球，已知其中只有一只重量有些微差别（提示：但并不知到底是重还是轻哦），现在用一个没有砝码的天平， 在称 三次内 把这个 特殊 的小球找出来。
看看评分标准：
　　1、30分钟以内做出来：智力很高很高很高，不知道有多高。
　　2、60分钟以内做出来：智力很高。
　　3、两小时内做出来：　智力相当高。
　　4、1天或者1周内做出来：智力也很高，而且还是一个有毅力的人。
　　5、10分钟内做出来：你或者以前做过，或者多半是个马虎的人。

评分标准就不严谨，区间重合了：）

智星老人基本都在10分钟内做出来

把这道题改改，再叫来克米那厮来做。

来克米看了这个帖子，说用一台无砝码的天平，称三次就能从12个外观相同的小球中，找出一个重量略有不同的小球，并且还能知道它比别的小球是轻些还是重些。他想了一晚上没想出所以然，又去问塌先生。塌先生告诉他确实能做到，他死活还是不肯信，跑到超市买来一打乒乓球，挑一个做了点手脚，要塌先生演示给他看。
塌先生用记号笔在12个小球上标上字母K，R，Y，P，T，O，N，I，M，D，W，A，然后在天平上称了三次：
第一次：　　左ＭＹＴＯ　　右ＲＡＫＩ
第二次：　　左ＭＯＤＡ　　右ＷＩＮＴ
第三次：　　左ＷＹＫＡ　　右ＰＩＯＮ
称完后，塌先生说，你想耍小聪明骗我。你至少在两个小球上做了手脚。

下面是问题。
（1）塌先生是怎样发现至少有两个异常球？
（2）如果有11个标准球，一个异常球，从上面的称量中塌先生如何确认哪一个是异常球？还能确定异常球比正常球轻些还是重些吗？
（3）如果12个小球全是标准球，没有异常球，塌先生能否通过上面的称量发现？
（4）如果有10个标准球，2个异常球，且这两个异常球一轻一重，塌先生能否通过上面的称量发现？具体点说，两个异常球上标有什么字母时能发现，而另外情况却不能发现？

我10分钟内哦，以前没看过，智力也一般（确实是个马虎的人）。。
看看能不能这样分三份，称两次就可以分出在哪份了。。
在三个球中在称一次似乎就可以确定那个球了吧。。。
不对的话，请指出。。。

分三堆,随便选两堆,放上去,如果一样的话,轻(重)的那个在剩下的那堆,反之哪个轻(重),哪堆里面就有那个轻(重)的,选出来后,分两份,肯定是一堆轻(重)的,然后再把那堆那来称~~貌似就是这样,不是很简单嘛~

[quote][b]以下是引用[I]塌鼻子先生[/I]在2006-3-3 22:12:07的发言：[/b][BR]把这道题改改，再叫来克米那厮来做。

来克米看了这个帖子，说用一台无砝码的天平，称三次就能从12个外观相同的小球中，找出一个重量略有不同的小球，并且还能知道它比别的小球是轻些还是重些。他想了一晚上没想出所以然，又去问塌先生。塌先生告诉他确实能做到，他死活还是不肯信，跑到超市买来一打乒乓球，挑一个做了点手脚，要塌先生演示给他看。
塌先生用记号笔在12个小球上标上字母K，R，Y，P，T，O，N，I，M，D，W，A，然后在天平上称了三次：
第一次：　　左ＭＹＴＯ　　右ＲＡＫＩ
第二次：　　左ＭＯＤＡ　　右ＷＩＮＴ
第三次：　　左ＷＹＫＡ　　右ＰＩＯＮ
称完后，塌先生说，你想耍小聪明骗我。你至少在两个小球上做了手脚。

下面是问题。
（1）塌先生是怎样发现至少有两个异常球？
（2）如果有11个标准球，一个异常球，从上面的称量中塌先生如何确认哪一个是异常球？还能确定异常球比正常球轻些还是重些吗？
（3）如果12个小球全是标准球，没有异常球，塌先生能否通过上面的称量发现？
（4）如果有10个标准球，2个异常球，且这两个异常球一轻一重，塌先生能否通过上面的称量发现？具体点说，两个异常球上标有什么字母时能发现，而另外情况却不能发现？[/QUOTE]
写东西写累了，转转，刚看到题目。不过不是我做的手脚，产品质量有问题。。
（1）摆过来摆过去又摆过来，老塌又仔细检查了天平发现天平没有坏：）
（2）产品质量没问题，我也没做手脚的情况下，可以吧。
（3）不太明白问的问题。反正三次平只能保证没有1－2个异常球，要是异常一堆也是可能三次平的。
（4）一轻一重，误差绝对值一样不？有空再做。

第一次：　　左ＭＹＴＯ　　右ＲＡＫＩ
第二次：　　左ＭＯＤＡ　　右ＷＩＮＴ
第三次：　　左ＷＹＫＡ　　右ＰＩＯＮ
/////////////分割县////////////////////
请先判断以下推论:
A.)以上方法可以产生12种歪来歪去的现象,可以直接判断只有一个球的改变,(编写的人真高手啊,这么排的原理,真的搞不明白)
12种现象与12个球的数目一样(不是废话,吼吼)
B.)出现次数:
1,prd
2,mkynwt
3,aio
C.)y轻与pr重临床症状相同.d轻与m轻t重一样(m+t=2*标准)
/////////////分割县////////////////////

答:
(4)根据C.)A.)断言,除非鼻子看到天平全平,无法判断是一个还是两个有问题.
以下包括同轻重,或一轻一重
对于(4)的条件,根据B.)很清楚,出问题的球不可能是出现次数不一样的球之中的两个,简单也不可能是同时出现在一次和3次之中的两个.细致检查出现两次的球(本人从来马虎),发现,同时在2次的两个也不可能.
也就是说,如果有两个球有问题,那么天平也不能永远保持平衡.
(3)能,如上所述.
(2)能,学会判断了,原理不明,下次我去骗人还是要到这里抄这张表,累
(1)来克米那厮把w和m搞混了.(好像只有这两个字母容易混,问题4是否问的这个?)
[align=right][color=#000066][此贴子已经被作者于2006-3-10 2:26:16编辑过][/color][/align]

[quote][b]以下是引用[I]行尸[/I]在2006-3-10 2:07:49的发言：
编写的人真高手啊,这么排的原理,真的搞不明白

[/QUOTE]

塌先生出此题的思路是，无砝码天平三次称重可以提供27种信息，而12个小球的轻重情况只利用了其中的24种信息，还有3种信息没有充分利用。如果27种信息都利用了，我们完全可以知道更多的事情。

来克米那厮没认真想这道题。第一问的意思是，出现了27种情况之中的那一种情况，就可以断定来克米那厮对至少两个球做了手脚。

to 行尸：
排序不是太困难，只是麻烦。如来客弈所言，是利用27中情况
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
一，说明
有十二个球，编号分别是1.2.3。。。。11.12。
然后用字母“A”代表“球1重”这种情况，“a”代表“球1轻”
“B”代表“球2重”。。。。。如此类推。
用 / 和 － 和 \ 代表每次天平的倾斜情况
比如 \/- 代表称3次的结果是：右倾，左倾，平衡
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
二，制表
拿张白纸，写出下面的3个方阵（最好按下面那样斜着写）：
///  //-  //\
/-/  /--  /-\
/\/  /\-  /\\
                -//  -/-  /-\
                --/  ---  --\
                -\/  -\-  -\\
                               \//  \/-  \/\
                               \-/  \--  \-\
                               \\/  \\-  \\\
方阵按顺序穷举就可以，但3个阵的穷举顺序要相同（为了方便下一步）
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
三，配对
球的轻重有24中情况（A,a,B,b。。。k,L,l）
天平的倾斜有27种情况（就是步骤二写在白纸上的3个方阵）
那如何配对呢？（这个就是你问的问题）这里我说说我的方法
按字母顺序在步骤二的方阵上写上：
（为了方便你看，我用O补上没有字母的，实际操作不用）
O A O
O O B
G O J
         K C O
         O O D
         H O O
                  O E O
                  O L F
                  I O O
按着字母顺序和方向念一下，是不是很容易？
在弦位的ABCDEF，在角位的GHI和中心轴的JKL都是按顺序按方向排的。
这就是步骤二中3个方阵要斜着写的原因。
可能你现在会想：为什么要这样排方阵？为什么这样对应？
我这样排方阵，这样对应不就好了？
A B C      J  K  L      O O O
D E F      O O O      O O O
G H I       O O O      O O O
你看完第四步自己试试乱排有什么后果就知道了^_^
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
四，实现
看你手上的已经混乱不堪的纸（一开始尝试都是这样^_^）
天平情况 //- 跟球的情况A配对了，A又代表球1比正常重
第一次称倾左，球1在左；第二次称倾左，球1在左；第三次平衡，球1肯定无参加第三次的比较
于是，你可以得出结论球1参加3次比较的位置是：(空位用O代替）
1 O O O   VS   O O O O
1 O O O   VS   O O O O
O O O O  VS   O O O O
类推，/-\对应B代表球2重
1 2 O O   VS  O O O O
1 O O O  VS  O O O O
O O O O VS   2 O O O
。。。。。最后得出称3次的配方
当然//-对应A的话，它的反情况\\-就对应a代表球1轻
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
五，补充
强烈推荐你试试自己手动配对，手动配对的原则是：
每个方阵都有4个字母
3个方阵的第一行加起来有4个字母
3个方阵的第二行加起来有4个字母
3个方阵的第三行加起来有4个字母
3个方阵的第一列加起来有4个字母
3个方阵的第二列加起来有4个字母
3个方阵的第三列加起来有4个字母
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
你自己试一次就知道我为什么这样排方阵
为什么这样配字母
为什么会有这7条配对原则
注：用 --- 代表球13也可以，只是不知道球13的轻重
哇哈哈，预祝你死若干脑细胞后发现纸不够或者太乱要从新写一遍^_^
[align=right][color=#000066][此贴子已经被作者于2006-3-16 0:17:25编辑过][/color][/align]

老题目了...
3次可以的 3组4个一组..
看楼上写那么多 应该是做出来了...
我也没说的必要

我做过12个硬币的....所以我能在3分钟之内做出来.....

要是知道哪3个球里有特殊球，能不能一次称出来啊。

这么简单的题，学过计算机的看了就给出答案了
先拿出四个

谁也没有详细说明白啊

10分钟内做出来：你或者以前做过，或者多半是个马虎的人。
这句话我同意,我详细说一遍吧
A B C D E F G H I J K L十二个球 "="代表平 \和/代表不平,但方向不平
一  若ABCD=EFGH
则CI对GJ
1若CI=GJ  则CK对GD 平是L不平是K
2若CI/GJ  则CI对GD 平是J不平是I
二 若ABCD\EFGH
则 AEF对BGI
1 若AEF\BGI 说明是A或G 范围缩小到两个了 后面一步不说了
2 若AEF/BGI 说明是在BEF中 再EB对AC
  EB/AC  是B  EB\AC 是E   EB=AC 是F
3若AEF=BGI 说明是在CDH中  第三步方法与上面2同,不说了
三 若ABCD/EFGH 步骤与 二 相同
所有可能都考虑到了

首先约定几个名称：
    1。称的球：指放在天平上称的球。
    2。留下的球：指没有放在天平上称的球。
    3。可能轻：指球中有一个轻的球或者没有轻的球。
    4。可能重：指球中有一个重的球或者没有重的球。
    5。轻：指球中有一个轻的球。
    6。重：指球中有一个重的球。
    7。称出：指可以找到轻或重的那个球。
    说明：由于对称性，只考虑一边情况，用词如果绝对化，包含没有写出的对称情况。

    考虑只称一次，可以称出的情况：（可以借用其他的标准球）
    1－1。一个可能轻或可能重
    1－2。两个可能轻一个可能重；两个可能重一个可能轻
    1－3。三个轻；三个重

    不可以称出的情况：
    2－1。两个可能轻或可能重
    2－2。三个可能轻一个可能重；三个可能重一个可能轻
    2－3。四个轻；四个重
    2－4。两个可能轻，两个可能重

    于是第二次称了后，要把它转化为1－1，1－2，1－3其中的一种情况。
    [color=red]考虑5个球可能轻或可能重的情况，现在证明不能两次称出：[/color]
    留下的球不能>=两个，否则天平平衡后，出现2－1的情况。
    所以只能留下一个球或者不留下。
    所以天平的某一端至少要有5个球中的3个，这样另一端至少要摆5个球中的1个，如果天平不平衡，出现2－2的情况。
[align=right][color=#000066][此贴子已经被作者于2006-5-2 15:14:52编辑过][/color][/align]

上面的格子居然不够写，只写了部分答案就写不下了，晕！！！
完整答案参见[url]http://www.alt26.cn/Math/intelligence_03.htm[/url]
[align=right][color=#000066][此贴子已经被作者于2006-5-2 15:16:59编辑过][/color][/align]

这个题目不难啊,难道楼主意在提高众人自信?

我错了,我想得太简单太马虎了