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搬大搬小(已解---by alan_delon)

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30   l   l   l
口口口口口口<------石台

上面的石台上插着四根柱子,第一根柱子上穿了30个环,
要把这30个环套到另外一根柱上,但每次只准移动套上一个,
而且数目大的不可盖着数目小的,
那么............要移动多少次?
[align=right][color=#000066][此贴子已经被作者于2006-8-10 16:06:30编辑过][/color][/align]

Tower of Hanoi ？

扩充版吧，汉诺塔是三根杆子吧

1+2+2+1+2+1+1+2+1+2+2+2+1+2+1+1+2+1+2+1+2+2+2+1+1+1+2+2+2+1+1+2+2+1+2+2+1+2+1+1+2+1+2+2+2+1+2+1+1+2+1+2+1+2+2+2+1+1+2+2+1+2+2+1+2+1+1+2+1+2+2+2+1+2+1+1+2+1+2+1+2+2+2+1+1+2+2+1+1+2+2+2+1+1+2+2+1+1+2+2+2+1+1+2+2+1+2+2+1+2+1+1+2+1+2+2+2+1+2+1+1+2+1+2+1+2+2+2+1+1+2+2+1+2+2+1+2+1+1+2+1+2+2+2+1+2+1+1+2+1+2+1+2+2+2+1+1+2+2+1+1+2+2+2+1+1+2+2+1+1+2+2+2+1+1+2+2+1+2+2+1+2+1+1+2+1+2+2+2+1+2+1+1+2+1+2+1+2+2+2+1+1+2+2+1+2+2+1+2+1+1+2+1+2+2+2+1+2+1+1+2+1+2+1+2+2+2+1+1+2+2+1+1+2+2+2+1+1+2+2+1+1+2+2+2+1+1+2+2+1+2+2+1+2+1+1+2+1+2+2+2+1+2+1+1+2+1+2+1+2+2+2+1+1+2+2+1+2+2+1+2+1+1+2+1+2+2+2+1+2+1+1+2+1+2+1+2+2+2+1+1+2+2+1+1+2+2+2+1+1+2+2+1+1+2+2+2+1+1+2+2+1+2+2+1+2+1+1+2+1+2+2+2+1+2+1+1+2+1+2+1+2+2+2+1+1+2+2+1+2+2+1+2+1+1+2+1+2+2+2+1+2+1+1+2+1+2+1+2+2+2+1+1+2+2+1+1+2+2+2+1+1+2+2+1+1+2+2+2+1+1+2+2+1+2+2+1+2+1+1+2+1+2+2+2+1+2+1+1+2+1+2+1+2+2+2+1+1+2+2+1+2+2+1+2+1+1+2+1+2+2+2+1+2+1+1+2+1+2+1+2+2+2+1+1+2+2+1+1+2+2+2+1+1+2+2+1+1+2+2+2+1+1+2+2+1+2+2+1+2+1+1+2+1+2+2+2+1+2+1+1+2+1+2+1+2+2+2+1+1+2+2+1+2+2+1+2+1+1+2+1+2+2+2+1+2+1+1+2+1+2+1+2+2+2+1+1+2+2+1+1+2+2+2+1+1+2+2+1+1+2+2+2+1+1+2+2+1+2+2+1+2+1+1+2+1+2+2+2+1+2+1+1+2+1+2+1+2+2+2+1+1+2+2+1+2+2+1+2+1+1+2+1+2+2+2+1+2+1+1+2+1+2+1+2+2+2+1+1+2+2+1+1+2+2+2+1+1+2+2+1+1+2+2+2+1+1+2+2+1+2+2+1+2+1+1+2+1+2+2+2+1+2+1+1+2+1+2+1+2+2+2+1+1+2+2+1+2+2+1+2+1+1+2+1+2+2+2+1+2+1+1+2+1+2+1+2+2+2

4楼要加的不错,也是一个难题.
呵呵......................

比三根柱子有趣多了.
呵呵..........................

windows自带的计算器，现在没多少人不会copy+paste吧

不会copy+paste的人,陋笔是其中一个.
但不会copy+paste的人比懂得解这条问题的人会多很多.
呵呵......................

拖曳鼠标选定文本使反蓝，同时按Ctrl和C键，打开windows计算器点击输入框，最后同时按Ctrl和V键.
呵呵......................

多谢赐教!

问题是4楼的算式到底对不对？

楼主多加一根柱子，还真有点难。

陋笔是电脑盲,虽经赐教还是不懂用,
可有人代劳吗?最好答题者自行计算.
但柱子多少,圆环多少,和次数多少是有一个关系式,
这才是彻底解决这个问题的方法.
呵呵......................
[align=right][color=#000066][此贴子已经被作者于2006-7-25 17:06:18编辑过][/color][/align]

“柱子多少”？四根柱子已经很难了，你还想再加么？
不过，公式的确是应该有的。

要完全理解一条题目,最好就是把题目向上推高一层,两层.....
有时候会发现可归纳解决.
十二个球用天平称三次找出其中一个重量有异,很多人都玩过,
但假如四次,五次怎么样,清楚了,找个式子就可以.

f(0)=0,f(1)=1,f(n+1)=min{f(m)+f(n-m)}*2+1，
其中m从0取到n。

16楼是一条函数式吧,是陋笔这个题目的解吗?
以此题的已知条件而言,答案是多少?

n,  a(n)
2,  a2=3
3,  a3=5
4,  a4=9
5,  a5=13
so,
n>=4,  a(n)=2*a(n-2)+3 ,
it can be proved by induction

so,
n=2k,k>=1,  a(2k)=2^(k-1)*a2 + 2^(k-2)*3+2^(k-3)*3+......+2*3+3
=3*(2^k -1)=3*2^k-3

n=2k+1,k>=1,  a(2k+1)=2^(k-1)*a3 + 2^(k-2)*3+2^(k-3)*3+......+2*3+3
=5*2^(k-1)+3*(2^(k-1)-1)=8*2^(k-1)-3=2^(k+2)-3

a30=3*2^15 -3
[em01]

to increase the column, there is also the recursion, maybe much more complex
[align=right][color=#000066][此贴子已经被作者于2006-8-9 21:29:26编辑过][/color][/align]

a30=3*2^15 -3是................
3乘2的15次方减3吗?
太太太.......太..........多了.