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酒逢知己(已解--by天罪)

甲乙丙三个老朋友同桌喝酒,那酒店的杯都是正方形的杯子.
他们各要了一杯不同浓度的酒,分别是10度,60度,80度,(1度即含酒精1%)
酒来了之后,三个人协意要各饮浓度相同的酒一杯,
就把这三杯酒调一调好了,小二拿来一只同一模样的空杯,
甲调了9下,成功了,
他如何做法?
[align=right][color=#000066][此贴子已经被作者于2006-7-21 16:49:48编辑过][/color][/align]

设：浓度10的酒的体积为A,浓度60的为B,浓度80的为C.
因为题目说杯子是正方形的（我理解为杯口为正方形的柱体），所以可以不借助工具取出1/2或5/6的酒

                   酒杯1            酒杯2               酒杯3               酒杯4
初始状态：   A                  B                      C                      空
1                  A                  B                      C/6                   5C/6
2                  A                  4B/6                 (C+2B)/6           5C/6
3                  3A/6             4B/6                 (C+2B+3A)/6     5C/6
4                  A/6               (2A+4B)/6         (C+2B+3A)/6     5C/6
5                  (A+2C)/6       (2A+4B)/6         (C+2B+3A)/6     3C/6
6             (2A+2B+2C)/6    (A+2B)/6           (C+2B+3A)/6     3C/6
7             (2A+2B+2C)/6    (A+2B+3C)/6     (C+2B+3A)/6    空
8             (2A+2B+2C)/6    (A+2B+3C)/12   (C+2B+3A)/6    (A+2B+3C)/12
9             (2A+2B+2C)/6    (2A+2B+2C)/6   空                    (2A+2B+2C)/6

从8到9，虽然调了2次但是只动了一个杯子，我就算它是1步了。=） 不过这样调酒可真累。

[em77]
解的方法也真是很多,这样调酒虽然很累,
但陋笔此题比之那少吃多滋味的原题是稍逊了.
多谢天罪解题,有可能也真的要和大家对一杯啊!
呵呵..........................