loveflower 2008-9-26 08:57
绝望的囚徒 （概率题）
几乎绝望的你被困在一间囚室里，里面有三扇石门，其中一扇门的后面是自由。
每天你可以选择一次，如果你选择正确，你马上就可以离开这间囚室，如果选择错误，你会晕倒，昏迷4日；你醒来的时候已经忘记了上次的发生的事情，你只能从新做出选择，要么获得自由，要么再次昏迷。如此反复，你被困在囚室里的期望天数是几天？
无知者 2008-9-26 22:20
第i天出去的概率：
如果0 == i%4,则是2^(i-1)/3^i
否则为0
无穷级数和收敛,结果大致是8
loveflower 2008-9-27 09:02
8天是对的。:victory: :victory:
0 == i%4
能解释一下，这是啥意思么？
另如果：选择A门，停留1一天；选择B门，停留3天；选择C门，停留5天；选择D门，直接离开。选择各门的概率均等，都是1/4，那么被困的期望天数为何呢？
loveflower 2008-9-27 11:17
[quote]原帖由 [i]aaron[/i] 于 2008-9-27 09:11 发表 [url=http://bbs.kinotown.com/redirect.php?goto=findpost&pid=530272&ptid=179770][img]http://bbs.kinotown.com/images/common/back.gif[/img][/url]
好厉害啊，都忘了怎么算了:L [/quote]
运气不好，被弄晕的次数太多了吧，呵呵
第三者 2008-10-1 16:37
[quote]原帖由 [i]loveflower[/i] 于 2008-9-27 09:02 发表 [url=http://bbs.kinotown.com/redirect.php?goto=findpost&pid=530268&ptid=179770][img]http://bbs.kinotown.com/images/common/back.gif[/img][/url]
另如果：选择A门，停留1一天；选择B门，停留3天；选择C门，停留5天；选择D门，直接离开。选择各门的概率均等，都是1/4，那么被困的 ... [/quote]
设期望为X，则 X=(1+X)/4+(3+X)/4+(5+X)/4，解得 X=9。
loveflower 2008-10-3 06:59
[quote]原帖由 [i]第三者[/i] 于 2008-10-1 16:37 发表 [url=http://bbs.kinotown.com/redirect.php?goto=findpost&pid=530422&ptid=179770][img]http://bbs.kinotown.com/images/common/back.gif[/img][/url]
设期望为X，则 X=(1+X)/4+(3+X)/4+(5+X)/4，解得 X=9。 [/quote]
:victory:
