m是最大值，试证如下：
对于给定的x个球，要去除偏轻、偏重共2x个属性（以后简称属性）。采用3分法（即留下1/3，其余放在天平上称），是最好的方法。每次都可以去除4 x/3个属性。列如：刚开始时，如果天平平衡，则只剩下1/3个球，留下2x/3个属性要去除；如果天平不平衡，则要么1/3个球偏重，要么1 /3个球偏轻，也留下2x/3个属性。采用其他方法，都不如3分法那样称一次就可以去除所有属性的2/3。同样，如果天平不平衡，即已经知道有一些小球可能较轻或较重，也可以用3 分法， 一次去除所有属性的2/3。具体办法是在天平两段各放1/3的球，注意，两边要对称，即两边可能较轻与较重的小球都相等。
由上可知，称1次，最多可以从3个属性中（例如3个偏重；或1个不知轻重和1个偏重）找出问题球，称2次，最多可以从3X3=9个属性中找出问题球，称n 次的话，最多可以从3^n个属性中找出问题球。由于每个球有2个属性，因此，m=3^n/2。由于客观条件的限制，使得称球数m达不到理想值，m 只能达到3^n/2-1.5。只有加上一些附加条件，m才能达到3^n/2。至于附加条件是什么，你可以从称小球（3）中看到。
以上也说不上是严格意义上的证明，只是本人对这道题的思维过程，供大家探讨。
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我很笨，但很勤奋！
[该信息已经被 yj 编辑过.(编辑日期:12-30-2001).]
