[这个贴子最后由游泳的鱼在 2003/08/08 07:05pm 编辑]

方程x^4+x^5=e^6（其中e是自然对数的底）的实数解是多少？
在这里请容我先卖个关子，不把答案道破。
当你独立找到这个解时，你一定会大为惊讶，由衷地赞叹数学的美。
我想请教一下版主和各位大侠，能否用高等数学的理论解释这一现象（并非初等数学的验证）？
另外，有谁还能举出类似的漂亮方程吗？

[这个贴子最后由游泳的鱼在 2003/08/09 06:56am 编辑]

几分钟前，很随意地点入《数学家们故事连载》，
蓦然间看到文末的一句话，令我震惊不已，虽然它只有短短的三行字——
美丽有两种：
一是深刻又动人的方程，
一是你泛着倦意淡淡的笑容。
我为我的方程找到了很好的注脚。

暫時沒有什麼頭緒，只知这方程只有一个(正)实数解。再想想...

虛竹子：
你不负方程，方程定不负于你。
好好想想吧。

e^x-x=20

把游泳的鱼的方程的根算到7位小數，又把um2002的方程的根算到4位小數...

355/113
特殊的数实在太多了，这应该是凑出来，不过表达式是比较简单一些&#59;)

不就是pi吗？

[这个贴子最后由游泳的鱼在 2003/08/10 06:06pm 编辑]

方程 x^4+x^5=e^6 的实数解是多少（其中e是自然对数的底）？
答案竟然是圆周率 pi ！
在美妙动人的数学面前，除了惊讶和陶醉，我们还能再做什么？
答案或许很容易猜出来，证明却完全是另外一回事。
毕竟，我们无法将 x=pi 代入原方程，以此验证 x^4+x^5 是否等于 e^6 。

须知，pi 和 e 都是无理数。
无理数者，无限不循环小数也。

[这个贴子最后由GAUSS在 2003/08/10 05:59pm 编辑]

如果是pai的话需要证明
不过不是pai的话只需计算即可

引用:

下面引用由游泳的鱼在 2003/08/10 05:52pm 发表的内容：
回chuchu：  
容我反问你一句：为什么呢？
你将x=pi代入，验证x^4+x^5=e^6了？
不可能吧。：）
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