Is there a constant, A, such that any set in the plane of area A must contain the vertices of a triangle with area 1?

[此贴子已经被作者于2004-7-10 22:41:20编辑过]

原题只要求三角形的 顶点 在区域内, 单连通时应该是存在的.
单连通是必要的, 否则隔得很开的许多小区域就是反例.

[这个贴子最后由gauss在 2003/09/29 09:50pm 编辑]

应该不是你说的指要求顶点
因为那样也很简单
只需随便固定两个点即可得出肯定的结论

引用:

下面引用由见贤思齐在 2003/09/29 09:27pm 发表的内容：
原题只要求三角形的 顶点 在区域内, 单连通时应该是存在的.
单连通是必要的, 否则隔得很开的许多小区域就是反例.

都绕糊涂了, 应该只要连通.

引用:

下面引用由gauss在 2003/09/29 09:47pm 发表的内容：
应该不是你说的指要求顶点
因为那样也很简单
只需随便固定两个点即可得出肯定的结论

题意就是这样, 要不你再查查来源?

http://cage.rug.ac.be/~hvernaev/problems/archive.html
Problem 33

引用:

下面引用由见贤思齐在 2003/09/29 10:00pm 发表的内容：
题意就是这样, 要不你再查查来源?

题目字面上不就是见贤思齐兄所说的么？只随便固定两个点是不行的。

考虑直径的两个端点如何？

应该可以吧，呵呵
我原来的意思是说，随便选的两点不行
你说的圆环去掉一段又是怎么回事？

我当时考虑的是完全的包含三角形（三个顶点的闭包）
而不是仅仅是三个顶点