数学家名言(全集)zz
哪裡有數，哪裡就有美。
Proclus
本章會把一些數學家的格言或一些與學習數學相關的名句列出，供諸同好。(排名以數學家
名字英文字母次序)
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阿貝爾
(Niels Henrik Abel 1802-1829)
在我看來，一個人如果要在數學上有所進步，他必須向大師們學習，而不應向徒弟們學習
。
培根
(Roger Bacon 1214-1294)
數學是枓學的大門和鑰匙。
布特魯
(Pierre Leon Boutroux 1880-1922)
邏輯是不可戰勝的，因為要反對邏輯還得要使用邏輯。
柯西
(Augustin Louis Cauchy 1789-1857)
如果認為只有在幾何証明裡或者在感覺的証據裡才有必然，那會是一個嚴重的錯誤。
給我五個系數，我將畫出一頭大象；給我第六個系數，大象將會搖動尾巴。
人必須確信，如果他是在給科學添加許多新的術語而讓讀者接著研究那擺在他們面前的奇
妙難盡的東西，已經使科學獲得了巨大的進展。
卓斯拿斯
(Michael Chasles 1793-1880)
純粹幾何學的學說往往會給出，而在許多問題中會給出中個簡單而自然的辦法來泂察諸真
理的來源，去揭露那連接它們的神秘鏈索，去使它們獨特地、明白地、完全地被認識。
陳景潤
(1933-1996)
我不想名利和地位，我只希望能好好地研究數學，在這一方面有一些頁獻，可以為中國人
爭一口氣。
要做好科學研究工作，需要全心全意地去做，不要整天想到入黨作官。一個人不能專心在
科研上，他是很難取得成績做出貢獻的，這會對不起人民。
陳省身
(1911- )
數學是一門演繹的學問，從一組公設，經過邏輯的推理，獲得結論。
科學需要實驗。但實驗不能絕對精確。如有數學理論，則全靠推論，就完全正確了。這科
學不能離開數學的原因。許多科學的基本觀念，往往需要數學觀念來表示。所以數學家有
飯吃了，但不能得諾貝爾獎，是自然的。
數學中沒有諾貝爾獎，這也許是件好事。諾貝爾獎太引人注目，會使數學家無法專注於自
己的研究。
我們欣賞數學，我們需要數學。
一個數學家的目的，是要了解數學。歷史上數學的進展不外兩途：增加對於已知材料的了
解，和推廣範圍。
康威
(John Horton Conway)
或許你可以不相信上帝，但是你不得不相信數學；無論用什麼方法論証，你都沒法証到二
加二不等於四，它決不可能等於五。
庫朗
(Richard Courant 1888-1972)
不論教師、學生或學者，若真要了解科學的力量和面貌，必要了解知識的現代面向是歷史
演進的結果。
笛卡兒
(Rene Descartes 1596-1650)
我思故我在。
我決心放棄那個僅僅是抽象的幾何。這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題
。我這樣做，是為了研究另一種幾何，即目的在於解釋自然現象的幾何。
數學是人類知識活動留下來最具威力的知識工具，是一些現象的根源。數學是不變的，是
客觀存在的，上帝必以數學法則建造宇宙。
丟番圖
(Diophantus 246-330)
這個墓裡長眠著丟番圖。啊！多麼偉大的人呀！他一生的1/6為童年，經過1/12的歲月，臉
頰已長滿了鬍鬚，其後的1/7，完成終身大事，結婚五年之後，生了一個兒子。啊！可憐的
孩子，他在這世上的璀璨人生，只過了他父親的一半就撒手塵環。而其父丟番圖也在充滿
悲傷的四年後，走完了他的一生。(在墓碑上)
愛因斯坦
(Albert Einstein 1879-1955)
作為人類思維獨立於經驗之外的產物，數學能怎樣呢？是令人欽佩地適應客觀的現實。
一個人的價值，應該看他貢獻些甚麼，而不應該看他取得甚麼。
數學之所以聲譽高有另一個原因：正是數學給嚴格的自然科學供了一定程度的可靠性，非
數學則不可能有此。
提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個數學上或實驗上的
技能而已。而提出新的問題、新的可能性、從新的角度去看舊的問題，卻需有創造性的想
像力，而且標誌著科學的真正進步。
厄多斯
(Paul Erdos 1913-1996)
對我來說，研究數學就像呼吸一樣自然。
歐幾里德
(Euclid 約前325 - 約前265)
幾何無王者之道。
歐拉
(Leonhard Euler 1707-1783)
雖然不允許我們看透自然界本質的秘密，從而認識現象的真實原因，但仍可能發生這樣的
情形：一定的虛構假設足以解釋許多現陝。
因為宇宙的結構是最完善的而且是最明智的上帝的創造，因此，如果在宇宙裡沒有某種極
大的或極小的法則，那就根本不會發生任何事情。
弗坦內里
(Bernard de Fontenelle 1657-1757)
數學家就像情人 ... 給一個數學家最小的原理，他就會從中引出你必須承認的結果，並且
從這個又引出另外一個。
傅立葉
(Joseph Fourier 1768-1830)
對自然界的深刻研究是數學最富饒的源泉。
數學分析與自然界本身同樣的廣闊。
伽利略
(Galilei Galileo 1564-1642)
我們可以說，現在是第一次把一個擁有許多奇妙結果的新方法公開；在未來的年月裡，它
將贏得別人的重視。
伽羅華
(Evariste Galois 1811-1832)
最有價值的科學書籍是作者在書中明白地指出了他所不明白的東西的那些書，遺憾地，這
還很少被人們所認識；作者由於掩蓋難點，大多害了他的讀者。
高斯
(Carl Friedrich Gauss 1777-1855)
給我最大快樂的，不是已獲得的知識，而是不斷地學習。不是已有的東西，已是不斷地獲
取。不是已經達到的高度，而是繼續不斷地攀登。
您，自然，是我的女神，我對您的規律的貢獻是有限的。
算術給予我們一個用之不盡的、充滿有趣真理的寶庫，這些真理不是孤立的，而是以相互
最密切的關係並立著，而且隨著科學的每一成功的進展，我們不斷地發展這些真理之間的
新的、完全以外的接觸點。
數學，科學的女皇；數論，數學的女皇。
蓋伊
(Richard K. Guy)
即使我們不能活著看見黎曼猜想、哥德巴赫猜想、孿生素數猜想、梅森素數猜想或奇完全
數猜想的解決，然而我們卻看到了四色猜想的解決。從另一方面來說，未解決的問題未必
就是根本不可能的，或許比我們一開始所想的要容易得多。
哈代
(Godfrey Harold Hardy 1877-1947)
真正的數學，費馬的以及歐拉的、高斯的、阿貝爾的、黎曼的數學，是幾乎完全「無用」
的。不可能根據其工作的有用性來肯定任何真正的職業數學家的一生。
我們所做的事可能是渺少的，但它具有某些永恒的性質。
漢克爾
(Hermann Hankel 1839-1873)
在大多數科學裡，一代人要推倒另一代人所修築的東西，一代人所樹立的另一代人要加以
摧毀。只有數學，每一代人都能在舊的建築上增添一層樓。
亥維塞
(Oliver Heaviside 1850-1925)
邏輯可以等待，因為它是永恒。
這級數是發散的；因此我們有可能用它來做些事情。
希爾伯特
(David Hilbert 1862-1943)
無限！再沒有其他問題如此深刻地打動過人類的人靈。
只要一門科學分支充滿大量的問題，它就充滿了生命力。缺少問題意味著死亡或獨立發展
的終止。正如人類的每種事業都為了達到某種最終目的一樣，數學研究需要問題。問題的
解決鍛鍊了研究者的力量，通過解決問題，他發現新方法及新觀點並擴大他的眼界。
1900年於巴黎國際數學家大會上的講話
我們的科學，我們愛它超過一切，它把我們聯繫在一起。在我們看來，它好像鮮花盛放的
花園。在花園中，有許多踏平的路徑可以使我們從容地左右環顧，毫不費力地盡情享受，
特別是臭味相投的遊伴在身旁。但我們也喜歡尋求隱蔽的小徑發現許多美麗的新景象，當
我們向對方指出來，我們就更加快樂。
1909年於哥廷根科學會為紀念英年早逝的猶太數學家閔可夫斯基(Minkowski)時的講話
華羅庚
(1910-1985)
科學上沒有平坦的大道，真理長河中有無數的礁石險灘。只有不畏攀登的採藥者，只有不
怕巨浪的弄潮兒，才能登上高峰採得仙草，深入水底覓得驪珠。
從具體到抽象是數學發展的一條重要大道。
雅可比
(Carl Jacobi 1804-1851)
上帝總在使世界算術化。
祖沖之
(429-500)
遲序之數，非出神怪，有形可檢，有數可推。
劉徽
事類相推，各有攸歸，故枝條雖分而同本幹知，發其一端而已。又所析理以辭，解體用圖
，庶亦約而能周，通而不黷，覽之者思過半矣。
開爾文
(Lord Kelvin 1824-1907)
用一條單獨的曲線，像表示棉花價格而畫的曲線那樣，來描述在最複雜的音樂演出的效果
...在我看來是數學能力的極好証明。
數學是唯一好的形而上學。
開普勒
(Johannes Kepler 1571-1630)
對外部世界進行研究的主要目的在於發現上帝賦予它的合理次序與和諧，而這些是上帝以
數學語言透露給我們的。
克羅內柯
(Leopold Kronecker 1823-1891)
上帝創造了整數，其他一切都是人造的。
拉姆
(Horace Lamb 1839-1934)
一個不親自檢查橋樑每一部份的堅固性就不過橋的旅行者，是不可能走遠的；甚至在數學
中，有些事情亦須冒險。
拉普拉斯
(Pierre Simon Laplace 1749-1827)
這就是結構好的語言的好處，它簡化的記法常常是深奧理論的源泉。
在數學這門科學裡，我們發現真理的主要工具是歸納和類比。
讀讀歐拉，讀讀歐拉，他是我們大家的老師。
一個國家只有數學蓬勃發展，才能表現她的國力強大。
認識一位巨人的研究方法，對於科學的進步並不比發現本身更少用處。科學研究的方法經
常是極富興趣的部分。
李信明
數學是一種演繹的東西，不是突然冒出來的，平時的訓練很重要，要站在一個高的地點來
看，..改變情況，改變條件，或者更高一層來看，就是個新東西。
數學的題目一定要做，但學數學並非單單解題，題目太多，沒有思考，便沒有意義：題目
要想，想完之後要想怎麼改。
萊布尼茨
(Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646-1716)
虛數是奇妙的人類棈神寄托，它好像是存在與不存在之間的一種兩棲動物。
不發生作用的東西是不會存在的。
考慮了很少的那幾樣東西之後，整個的事情就歸結為純幾何，這是物理和力學的一個目標
。
麥斯韋
(James Clark Maxwell 1831-1879)
數可以說成是統治整個量的世界，而算術的四則可以被認為是作為數學家的完全的裝備。
德摩根
(Augustus de Morgan 1806-1871)
化圓為方也比騙過一個數學家容易。
神秘的3.14159....總是無所不在，想躲都躲不掉。
我們知道的，是很渺少的；我們不知道的，是無限的。
1827年《天體力學》
李約瑟
(Joseph Needham 1890-1995)
沒有一個民族或一個民族集體曾經壟斷過對科學發展所作出的貢獻。各個民族的成就，應
讓由全世界人民攜手來共同賞識，縱情歌頌。
牛頓
(Issac Newton 1642-1727)
如果我看的比別人遠，是因為我站在巨人的肩上。
人類如神的心靈，終於了解行星的運轉彗星的軌跡和海潮的漲退。 (墓誌銘)
柏拉圖
(Plato 前427 - 前347)
上帝總在使世界幾何化。
龐加萊
(Henri Poincare 1854-1912)
如果我們想要預見數學的將來，適當的途徑是研究這門科學的歷史和現狀。
任何的推廣都只是一個假設，假設扮演必要的角色，這誰都不否認，可是必須要給出証明
。
普洛克魯斯
(Proclus 411-485)
哪裡有數，哪裡就有美。
所以說數學就是這樣一種東西：她提醒你有無形的靈魂，她賦予她所發現的真理生命；她
喚起心神，澄淨智慧；她給我們的內心思想添輝；她滌盡我們有生以來的蒙昧和無知。
畢達哥拉斯
(Pythagoras 約前585 - 約前500)
數學統治著宇宙。
)
瑞尼
(Alfred Renyi 1921-1969)
數學只會報答那些不僅為了得到報答而且也為了數學自身而對它感興趣的人們。數學就像
是國王的一個美麗女兒，每當求婚者出現時，她就懷疑他不是真正愛她，而僅僅是因為想
當駙馬才對她感興趣。她想要的丈夫是為她的美麗、聰明和迷人才愛她的人，而不是為了
得到財富和權力才和她結婚的人。同樣地，數學僅僅向那些因為真心愛慕數學之美而研究
它的人們揭示自己的秘密。作為報答，這些人當然也得到了具有實踐重要性的結果。但是
，如果一個人每次都要問「我這樣做能得到什麼利益」，那他就不會得到太多。
羅素
(Bertrand Russell 1872-1970)
過去關於數學無限小與無限大的許多糾纏不清的困難問題在今天的逐一解決，可能是我們
這個時代必須誇耀的偉大成就之一。
邏輯是數學的少年時代，數學是邏輯的成年時代。
《數理哲學導論》
現代數學最主要的成就是真正揭示了數學的整個面貌及其實質存在。
薩頓
(George Sarton 1884-1955)
學習數學史倒不一定產生更出色的數學家，但它產生更溫雅的數學家，學習數學史能豐富
他們的思想，撫慰他們的心靈，並且培植他們高雅的品質。
史密夫
(Henry John Smith 1826-1883)
算術是人類知識中一個最古老的分支，或許是最最古老的分支；然而它的一些最深奧的秘
密，接近於它平凡的真理。
西爾維斯特
(James Joseph Sylvester 1814-1897)
幾何看來有時候要領先於分析，但事實上，幾何的先行於分析，只不過像一個僕人走在主
人的前面一樣，是為主人開路的。
也許我可以并非不適當地要求獲得數學上亞當這一稱號，因為我相信數學理性創造物由我
命名(已經流行通用)比起同時代其他數學家加在一起還要多。
王元
(1930- )
我們(研究數學)要有雄心壯志，樹立遠大的革命理想，無所畏懼，敢於攻關，還要在具體
工作中不一絲不苟，踏實苦幹，惟有這樣，才能作出應有的貢獻。
魏爾斯特拉斯
(Karl Weierstrass 1815-1897)
一個沒有幾分詩人才能的數學家決不會成為一個完全的數學家。
外爾
(Claude Hugo Hermann Weyl 1885-1955)
如果不知道遠溯古希臘各代前輩所建立和發展的概念、方法和結果，我們就不可能理解近
50 年來數學的目標，也不可能理解它的成就。
懷特海
(Alfred North Whitehead 1861-1947)
純數學這門科學在其現代發展階段，可以說是人類精神之最具獨創性的創造。
整個數學所涵括的，正是組織起一系列協助我們思考過程中補助想像的工具。
代數是搞清楚世界上數量關係的智工具。
錯誤是我們為求進步所付出的代價。
1979年《過程與實在》(Process and Reality)
