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走几公里

走几公里

有一根电缆,由十根无区别的导线组成,从A地延伸到1公里远的B地。现在要求在电缆各导线的两端做上记号,使得同一导线两端的记号相同,而不同导线的记号则不同。手上的工具是一个万用表和足够多的短导线(但全部联起来也不够电缆的长度),没有别人的帮助。最少要走几公里才能完成标记?
转自千龙
我很笨,但很勤奋!

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走几公里

两公里
先将10根编号,1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.每两根拴在一起,1-2,3-4,5-6,7-8,9-10。到另一边就可以测五对来A-B,C-D,E-F,G-H,I-J,然后将A接地,将B-C,D-E,F-G,H-I接到一起,回来,就可以都对应起来了

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走几公里

不接地行吗?
我很笨,但很勤奋!

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走几公里

不行,我怎么想,都缺一根

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走几公里

你晕过去吧,我等待你的醒来!
我很笨,但很勤奋!

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走几公里

我醒来了~~
先将10根编号,1.2.3.4.5.6.7.8.9.10,将1.2.3.4连到一起,5.6.7连到一起,8.9连到一起,到另一边,知道10是哪根了,10-A,1.2.3.4-B.C.D.E,5.6.7-F.G,H,8.9-I.J。将A-B-F-I连到一起,将J-G-C连到一起,将H-D连到一起。回来10-A,8.9中和A相连的是I,剩下的是J,5.6.7中和A相连的是F,1.2.3.4中和A相连的是B,5.6.7中和J相连的是G,除了G.F还剩下H,1.2.3.4中和J相连的是C,1.2.3.4中和H相连的是D,剩下一个是E。
呵呵,太乱了,但还是能算出来了。其实画个图很简单
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第一次横着连,第二次斜着连~~

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走几公里

很好!
本题其实有许多解,有一种解,只需8根短导线。
我很笨,但很勤奋!

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走几公里

想出来了~~
在a端,先将10根编号,1.2.3.4.5.6.7.8.9.10,将1-2.3-4.5-6.7-8.连到一起,9.10不动,用去了4跟导线。
到b端,测出五对和两个单,设两个单是A.B,五对是C-D.E-F.G-H.I-J,用导线将B-C.D-E.F-G.H-I,A.J不连,又用去了4跟导线
回到a端,把4条导线卸下,9.10里还是没有和别的相连的是A,相连的是B,测出和B相连的是C,在a端原先和C相连的是D,测出和D相连的是E,原先和E相连的是F,测出和F相连的是G,原先和G相连的是H,测出和H相连的是I,剩下的没有和别的相连的是J。

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