智星论坛(IQSTAR BBS) » 数学趣题 » 正方形内有13个点

打印

正方形内有13个点

cathcloud

闪烁星

Rank: 2

1^# 大中小发表于 2002-1-30 13:31 只看该作者

正方形内有13个点

求证，必有4个点连成的四边形面积小于正方形面积的四分之一

TOP

论坛元老

Rank: 9 Rank: 9 Rank: 9

2^# 大中小发表于 2002-1-30 13:33 只看该作者

正方形内有13个点

cathcloud ：欢迎你！
你出的题挺有意思的！

我很笨，但很勤奋！

TOP

cathcloud

闪烁星

Rank: 2

3^# 大中小发表于 2002-1-30 13:45 只看该作者

正方形内有13个点

这儿气氛挺好的，我喜欢这里，就是人有点少

TOP

悠狐

斗转星

Rank: 3 Rank: 3

4^# 大中小发表于 2002-1-30 14:50 只看该作者

正方形内有13个点

13个点怎么排的？

TOP

cathcloud

闪烁星

Rank: 2

5^# 大中小发表于 2002-1-30 17:23 只看该作者

正方形内有13个点

13个点在正方形内并且不能重复

TOP

论坛元老

Rank: 9 Rank: 9 Rank: 9

6^# 大中小发表于 2002-1-31 15:22 只看该作者

正方形内有13个点

而且不能有3点共线吧？

我很笨，但很勤奋！

TOP

lyy003

论坛元老

Rank: 9 Rank: 9 Rank: 9

7^# 大中小发表于 2002-2-26 11:35 只看该作者

正方形内有13个点

抽屉原理。
将正方形对角顶点相连，每一个三角形的面积都小于正方形面积的1/4。
13个点分成4份，至少有一个三角形内有4个点，将此4点相连形成的四边形
其面积当然小于原正方形面积的1/4。

TOP

‹‹ 上一主题 | 下一主题 ››

当前时区 GMT+8, 现在时间是 2008-12-3 04:23

Processed in 0.049658 second(s), 7 queries, Gzip enabled.