求二平方数，使其积与二数中每一个数的和，都是平方数。

设该两数为a*a,b*b；则a*a*b*b+a*a=a*a(b*b+1)是一个平方数，则b*b+1应是一个平方数，所以b=0,同理，a=0。
所以，这两个数都是0。

不对

[这个贴子最后由夏日狂龙在 2002/02/06 07:57pm 编辑]

设二数为x^2，y^2。则x*x*y*y+x*x和x*x*y*y+y*y均为平方数。
当x*x+1为平方数时，x*x*y*y+y*y也为平方数。
故可设x*x+1=(x-2)^2
从而得x=3/4。
又x*x*y*y+x*x=9/16(y*y+1)也必为平方数。
令9y*y+9=(3y-4)^2，从而得y=7/24
故所求二数为9/16和49/576

不好意思，问个初级问题，平方数的确切定义。
9/16，49/576是平方数吗？

这道题我是在一本书上看到的，它那里的题解的平方数都是分数，要是问的具体定义，呵呵，我可说不好~~