引用:

下面引用由悠然心会在 2002/10/18 03:05pm 发表的内容：
设3堆分别有a,b,c个。a<=b<=c  
如果a+b=c,则先取者负。否则先胜。所以每次取完后都应使较少两堆的和等于最大一堆。 本题应先从第三堆取42个，使剩下的成为29，45，16.

如果是1，1，2，我拿走2个，你能胜吗？

对。我补充一点，当a=b时，即使a+b=c,先取胜。a不等于b，a+b=c时，先负。
这题还是先取变成16，29，45。后取若干，先取者都使a+b=c.除非后取者取完变成a=b时，先取者直接取完c堆，还是先胜。

呵呵， Nim game 的本质其实就是奇偶性。
把三堆，或 n 堆的每一堆的数目用二进制表示。
则 n 个二进制数的第 i 位的数字和的奇偶性（就是前面定义的或运算）
只要保证每一位的数字和为偶数，则必胜。因为下一个人必然破坏这种全偶性，而你只要从最大的堆数入手就必然可以修复这种全偶性。

235是唯一例外，先胜

我想知道的是：为什么你们在解本题的时候会想到二进制？怎么想到的？我以为这才是关键！
我也解出了本题且也知道普遍的方法，不过那是曾经有人说过和二进制有关，然后我自己分析了二进制和十进制的区别，“逻辑”地找到的方法。
一般解问题的时候怎么会考虑到二进制呢？并且相信就是它呢？我需要大家帮助答疑。

我记得好像是有位老师是这样回答的
当时他的学生问：老师，你怎么这样想呢？
老师回答到：有很多人都能想到亚：）

赫赫
kidding

gauss:
我T~

是啊，怎么想到的这个问题，嘿嘿，很多时候真的没法回答：）
有些题目，关键线索的突破完全是凭某种感觉，很多策略分析都是事后诸葛亮，就比如我出的那道几何题。
至于这个，当然可以说是寻找“好，坏”两个“状态”......奇偶性当然是首选，至于如何构造，二进制的0，1当然不妨考虑一下，不过其实这些都是废话，呵呵。

我也不知道，答案是抄来的。
大概这就是天才和笨蛋的区别。

引用:

下面引用由yj在 2002/10/21 07:29am 发表的内容：
我也不知道，答案是抄来的。
大概这就是天才和笨蛋的区别。

哦，抄来的是天才，象俺们不晓得抄的就是笨蛋，呵呵，开个玩笑。
其实我觉得这个就是个悟，就象中学时候做题目，别人想不到的自己就能想到，积累越多，就越容易想出来。尤其是一些巧妙解法的东西，纯用逻辑性是讲不通的。