[这个贴子最后由yj在 2002/02/22 10:19am 编辑]

有一电影院售票员去售票，电影票每张5元，有20个观众在等待买票。其中10个观众只带了5元钱，另10个只带了一张10元面额的钱，他们每人要买一张票。而粗心的售票员没带零钱，问售票员总能找得开零钱的情况一共有几种？
注意：只考虑售票员收到钱的情况，而不考虑是谁给的钱。即如果A和B都带5元，则ABCD...和BACD...是一种情况。

[这个贴子最后由血色精灵在 2002/02/08 01:23pm 编辑]

●：五元
○：十元
●●●●●●●●●●○○○○○○○○○○
●●●●●●●●●○●○○○○○○○○○
●●●●●●●●○●●○○○○○○○○○
●●●●●●●○●●●○○○○○○○○○
●●●●●●○●●●●○○○○○○○○○
●●●●●○●●●●●○○○○○○○○○
●●●●○●●●●●●○○○○○○○○○
●●●○●●●●●●●○○○○○○○○○
●●○●●●●●●●●○○○○○○○○○
●○●●●●●●●●●○○○○○○○○○
只要●比○就可以了！还有很多！！！！！:em24:

好像还不够哟.
类似这样的情况也都可以的:
●○●○●●●●●●●●○○○○○○○○

引用:

下面引用由老斗在 2002/02/08 02:34pm 发表的内容：
好像还不够哟.
类似这样的情况也都可以的:
●○●○●●●●●●●●○○○○○○○○

是呀！同意！还有好多好多！:em24:
象这样：●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○

[这个贴子最后由Platinum在 2002/02/09 04:13am 编辑]

观众为 2 人时候，有 1 种可能，每增加 2 人，可能性增加 2 倍
当观众有 n 个人时，可能的情况有 2 的 (n/2)-1 次方种可能
20 个观众时候有 2 的 9 次方种可能，就是 512 种。

引用:

下面引用由Platinum在 2002/02/09 04:08am 发表的内容：
观众为 2 人时候，有 1 种可能，每增加 2 人，可能性增加 2 倍
当观众有 n 个人时，可能的情况有 2 的 (n/2)-1 次方种可能
20 个观众时候有 2 的 9 次方种可能，就是 512 种。

好像也不对.
比如在6人时: (a代表5元, b代表10元)
有以下排列
aaabbb
aababb
aabbab
abaabb
ababab
======
5种
所以你的公式肯定不对.
不过, 我还没有找到正确的公式.

[这个贴子最后由夏日狂龙在 2002/02/10 02:51pm 编辑]

我算出来一个数，一共是15017种排列方法
不知道对不对

我来试一试.
我们把5元和10元的,每两个分为一组,则5元的一定在10元的前面.这是一个分组问题,就有
C20-2(表示10中取2的组合数,下同)*C18-2*C16-2*C14-2*C12-2*C10-2*C8-2*C6-2*C4-2*C2-2=20!/(2^10),但是对于售票员这种计算有重复的情况,则再除以重复率10!可以得到答案:
20!/(2^10)*10!
我没有带笔,只能算到这一步,也不知对没有?(因为我的排列组合以前学得不好)

等于几？

设共有2n个观众,售票员总能找得开零钱的情况一共p种。
n=1,p=1=2^1-1
n=2,p=2^2-2
n=3,p=2^3-3
n=4,p=12=2^4-4
...................
大胆假设：p=2^10-10=1014
........  
yj,我的答案是否正确？如果正确，我再考虑证明，不过好像很难。