（擂台）椰子问题~~难（已破）
我在一本书（<<巧思妙解>>天津科学技术出版社1983年9月版，我的这些书都是八十年代的，请有最新这类书的朋友找些趣味性强的题目贴出来。)中看到了对此问题的一般解法，不敢独享，打出来供大家欣赏。
设所需椰子的最少数设为ａ，水手人数设为ｎ，每次分配后剩给猴子的椰子数设为ｒ。有方程：
a=nx(1)+r
(n-1)x(1)=nx(2)+r
(n-1)x(2)=nx(3)+r
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.
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(n-1)x(n-1)=nx(n)+r
(n-1)x(n)=nt+r
变数x(1),x(2),.....,x(n)是每次分配中水手的份额。t是最后一次分配每个水手所得的椰子数。当然在这里r<t。如果把变数从下往上逐渐消去，便得出：
a=[n^(n+1)]t/[(n-1)^n]+r[n/(n-1)]^n+r[n/(n-1)]^(n-1)+r[n/(n-1)]^(n-2)+...+
rn/(n-1)+r
上式后面（n+1)个数呈公比为n/(n-1)的几何级数排列，应用公式演算这个几何级数排列，则得出下列的方程式：
a=(t+r)[n^(n+1)]/[(n-1)^n]-(n-1)r
所有在此出现的数n,t,r,当然也包括因数(t+r)/[(n-1)^n]，都必须是自然数。
这个因素的最小值是０。但这时便是一个负的整数，不合题意。但当
(t+r)/[(n-1)^n]=1时
a是自然数，并且是符合已知条件的最小值。在本题特定条件下，已知n=5,r=1。
如果再设(t+r)/[(n-1)^n]=1的话，最后便得出
a=n^(n-1)-(n-1)r=5^6-(5-1)*1=15621
