有学号为1--n的n个同学，依次排成一个圆，从1号开始进行1-2-1-2-1...报数，
报到2的同学出列，问最后剩下的一个人是几号同学？

n：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27……
X：1 1 3 1 3 5 7 1 3  5  7  9 11 13 15  1  3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23……
将n写成二进制，得到一个数，将这个数中的0写成1，1写成0，得到另一个数Y。
X=n-Y

 1号

等等：报到2的同学出列，是报2的人去掉，还是去掉报1的人留下报2的人

我算的对吗？~~

二进制的运算记不清了，答案是m=（n-2的最大的次方）*2+1
例如：n=10,m=(10-8)*2+1=5;
n=16,m=(16-16)*2+1=1
n=19,m=(19-16)*2+1=7
你的运算结果和答案是一样的吧。

我用你的方法和我的方法算了一下10000，得出来的都是3617，但是怎么证明我没有想出来

[这个贴子最后由西方惨败在 2002/02/24 02:36pm 编辑]

我在千龙里答了一下。当n=2^k+t(t<2^k)时，最后一个是2t+1，证明也写了一点。