求适合于方程x+2y=n(x>=0,y>=0,且x,y,n都是整数）的解的组数z(n)的表达式。            同学出的，帮帮忙！

   z(n)=[n/2]+1
   注： ［n/2]表示小于等于n/2的最大整数。    
   理由？自己想！

对不起答案错了！我刚刚做出来，要用数学归纳法。

n=0   z(n)=1     (0,0)
n=1   z(n)=1     (1,0)
n=2   z(n)=2     (0,1) (2,0)
n=3   z(n)=2     (1,1) (3,0)
n=4   z(n)=3     (0,2) (2,1) (4,0)
n=5   z(n)=3     (1,2) (3,1) (5,0)
n=6   z(n)=4     (0,3) (2,2) (4,1) (6,0)
n=7   z(n)=4     (1,3) (3,2) (5,1) (7,0)
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发现规律了吗？数学归纳法用在这里实在委屈了它。
我认为我的答案无误。maozedong1，请写出你的答案。          
     

答案是[(n+1)/2]+[1+(-1)的n次方]/4。应分n是奇数，偶数来讨论。

我想请各位大侠来评判我与maozedong1的答案谁对，我不想在此题上花太多的时间。