[这个贴子最后由yj在 2002/03/13 10:38am 编辑]

小明上台阶时，每次上1个、2个或3个。如果有10个台阶，问一共有几种上法？

每次上1个台阶：1
每次上2个台阶：1
每次上3个台阶：0
每次上1，2个台阶：4
每次上1，3个台阶：3
每次上2，3个台阶：1
每次上1，2，3个台阶：4。
共14种方法？

5555555~~~~欺负我数学不好
这个版块我不来了：（

不对！

是280种走法~~

求1x+2y+3z=10 的非负整数解的组数。
(1)z=0 x+2y=10   x=2t    y=5-t  t>=0              ６
(2)z=1 x+2y=7    x=1+2t  y=3-t                     4  
(3)z=2 x+2y=4    x=2t    y=2-t                     3
(4)z=3 x+2y=1    x=1     y=0                       1
逐一分析这14种 例如:z=0 y=5 x=0          有C(5,5)=1种
                  z=0 y=4 x=2          有C(6,2)=15种
                  z=0 y=3 x=4          有C(7,3)=35种  
                  z=0 y=2 x=6          有C(8,2)=28种  
                  z=0 y=1 x=8          有C(9,1)=9种
                  z=0 y=0 x=10         有C(10,10)=1种
                  z=1 y=3 x=1          有C(5,1)*(4,1)=20种
                  z=1 y=2 x=3          有C(6,1)*(5,2)=60种
                  z=1 y=1 x=5          有C(7,1)*(6,1)=42种
                  z=1 y=0 x=7          有C(8,1)*(7,7)=8种
                  z=2 y=2 x=0          有C(4,2)=6种
                  z=2 y=1 x=2          有C(5,2)*(3,1)=30种  
                  z=2 y=0 x=4          有C(6,2)=15种
                  z=3 y=0 x=1          有C(4,3)=4种
     总共有274种。
     需要说明的是：本题yj并未表明(3,3,3,1)与(1,3,3,3)是两种
                  不同的走法，所以luxiaofeng 的答案不能说错。              

答案好象没问题.
如果是20个台阶,你们可要惨了.

这种题我以前出过，解法很简单。
一个阶梯走法：1
两个：2
三个：4
四个：4+2+1=7
五个：7+4+2=13
六个：13+7+4=24
七个：24+13+7=44
八个：44+24+13=81
九个：81+44+24=149
十个：149+81+44=274
十一个：…………
…………
当然，由以上计算式可以列出总的表达式，自己动手吧！