[这个贴子最后由lyy003在 2002/03/11 10:28pm 编辑]

有重物81个，外形完全一致，重量分别是1到81克中各整数值。如果你要将它们按重量轻重排列，
但又不能将两重物直接放上天平比较，你至少需要几个砝码？重量各是多少？

[这个贴子最后由夏日狂龙在 2002/02/26 08:40pm 编辑]

1.3.9.27.81

我觉得应该有个方案是四个砝码，它们的和是81，可是我还没有找到~~

这道题有意思，和以前的40克砝码相比，你不需要组合出所有的重量。

问个问题，“但又不能将两重物直接放上天平比较”是什么意思？
（1）一边放重物，另一边放几个重物行不行？
（2）一边放重物，另一边放重物和砝码行不行？

不行。

2,6,18,54
（1）加减一共可以出来C(4,1)+C(4,2)*2+C(4,3)*4+C(4,4)*8=40种组合；
（2）相等和小于两种比较结果，再乘以2，得80；
（3）加上上下边界0和82，刚好81段.

LIKEME 的答案是正确的，应该得分。
只是我不太明白他的解答过程。
希望如有时间说明

接上文，我们已知只要组合出40个数字就可以满足要求，而经计算4个砝码可以完成。
也就是4个砝码组合出2，4，6，8，10。。。。80就可以了。
我们知道3^n就可以组合出连续的自然数，因此2*3^n就可以满足要求。
我实在不喜欢也不善于写这些东西，希望有高手写出系统的东西来，先谢谢了，：）

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