24节气中，立春是节，雨水是气，以此类推，

农历中的闰月一定是有节无气的月，

比如2004年闰二月中只有清明一个节气，

农历月中有气无节不闰，有节无气不一定闰，

存在一个农历年中有两个月满足有节无气的时候，

则只闰前一个满足这个条件的月。

如公元2033年，此时a=0，该年应该有闰月，

农历十一月份也是有节无气，但此月不是闰月，

在它前面还有一个有节无气的月，

那个月才是闰月，好像是闰八月。

前面发的都是我根据万年历归纳出来的 再说我归纳出的一个比较有意思的问题 每年什么时候过春节？（求公历日期）

我归纳出的求法如下： 把公历年份y除以19后求得余数a， 再把a乘以19得19a， 再除以30求得余数b， 余数b即为过春节的大致日期， （与实际日期相差一般都不超过一天） 例如当y=2005时,a=10,b=10,即2月10日, 而实际2005年春节是在2月9日,只差一天； 当y=2006时,a=11,b=29,即1月29日, 而实际2006年春节就是在1月29日。 注意：春节的公历日期的范围是闭区间1月21日到2月20日， 如果得到b=21,则春节可能在1月21日，1月22日，或2月20日； 如果得到b=20,则春节可能在2月19日，2月20日，或1月21日。 . 归纳出方法后，再找原理，我发现原理其实很简单： 一个公历年有365.2422天，一个朔望月有29.5306天 365.2422/29.5306的渐进分数是12+1/3，12+2/5，12+7/19，…… 12+7/19是一个比较精确的渐进分数， 也就是说每公历年多出一个朔望月的7/19， 所以每19年就多出7个朔望月， 这就是3年1闰，5年2闰，19年7闰的由来， 每19年7闰后，公历和农历只差2个多小时， 积累到将近200年才差一天，可见非常精确， 所以我把19年作为一个周期， （把公历年份y除以19后求得余数a的根据）。 另外，29.5306*7/19约等于11，就是说 每年的春节日期都要提前11天左右， 如遇到前一年有闰月，则要推迟19天左右， 所以要把前面得到的余数a乘以19得19a，再除以30求得余数b， 这样a增加1，b增加19或减少11。 注意：我这里19a中用的因子19以及 除以30求得余数中的模30是为了方便计算， 实际上更精确一点应该分别是 29.5306*12/19和29.5306， 不过这样也不是特别精确的， 因为19年7闰中19这个周期也是近似的， 所以为了计算方便，还是取整数为好。[/SIZE]

[此贴子已经被作者于2005-3-4 3:13:42编辑过]

每150年，大约有50年的春节发生在1月份，100年的春节发生在2月份。

另外，几乎不会发生相邻两年的春节都在1月份的情形，而连续2、3、4甚至5年的春节发生在2月份都是可能的。

小的归纳能力不是很好，这么多人所的和不起来啊

公历的规律大家都知道的，那农历呢？？这月亮到底是怎么回事啊？？农历是不是根据月亮的走向定的呢？？（还是地球月亮一起作用的？？），随便说个数15322天后公元几年几月几号大家都会算，那农历的日期怎么推出来呢？？

回复楼上：
“15322天后公元几年几月几号大家都会算”，
如果你已经知道了公历几年几月几号，
那么用我上面提供的方法很容易就算出农历日期。
如果不想算公历日期，直接算n天后的农历日期，
我举个例子试着说明一下：
比如说今天是2005年11月17日，农历十月十六，
求15322天后的农历日期：
首先可以得出：
15322天/29.5306天=518农历月+25.1492天/29.5306天
先算一下日期：
因16+25.1492-29.5306=11.6186
那么15322天后就是农历的十一或十二。
再算一下月份：
365.2422天/29.5306天=12.368262073916547581153108978483农历月，
518农历月/12.368262073916547581153108978483农历月
=41.881389390382600915228306039127年
=41年+10.90125496942154917272253188232农历月/12.368262073916547581153108978483农历月，
10（今年农历十月）+10.90125496942154917272253188232-12.368262073916547581153108978483
=8.53299289550500159156942290384∈[8，9]
所以15322天后是农历的九月十一或十二，还可能是（闰）八月十一或十二。

公历有闰年,实际上只能称为闰日.只是多一天而已.公历在中国的推行也只是在民国后.但历史教科书上追溯到鸦片战争之前.
农历有闰年,是多了一个月.中国人民俗称闰年.当然专家会不认同这种说法,是为了与公历与区别.不过老百姓更认同农历的闰年才叫闰年.
大小月的安排是按照月亮的盈亏.现代多采用北京时间(东八区)来定.如果外国也用农历的话,可能跟中国有时会差一天,就象夏至冬至的日期一样,可能会有一天的出入.这是由于时差造成的.
初一肯定是朔日,因为是定没有月亮的日子为初一.从实际观测来看,农历的三十和初一以及上个月是小月的本月的初二是看不到月亮的,大约是两天的时间看不到月亮.(按道理是应该一个瞬间).望日最多的时候出现的十五的晚上(十五的晚上及其后的后半夜),其次是十六的晚上.按所处的日期算,十五的望最多,十六略少,十七一年约有两次,偶尔会有十四出现.
除了大小月隔着出现外,两个大月最常见,其次是两个小月.再次就是三个大月,四个大月和三个小月.再多的好象没有过.
闰五月是最多的,因为此时地球处在远日点.理论上十一月是最少的,也可以出现闰十二月和正月.为了避免这种情况,后来规定先闰后不闰.所以闰腊月和正月就不存在了.不过也有疑问,公元2033年就有两种闰法,七月和十一月.至今我也没有搞明白到底是闰几月哈.
另外一个是关于月食的观察.今年秋天的月偏食食分只有零点零几,但从肉眼看上去要大得多,差不多能达到零点二.所以说肉眼观察与实际的是不一样的,可能是一种错觉吧.我拍了下照片,真的很美.

[原创]已知公历日期快速估算农历日期
作者：谭笑风
为方便叙述，首先介绍两个函数
高斯函数：y＝[x]，[x]表示不超过数x的最大整数，
求余数函数：f(x)=xmodt，表示x除以t后所得的余数（即mod表示余数运算）
且被除数x=除数t*商+余数，所以有x=t*[x/t]+xmodt
`
实际中每个公历回归年比没有闰月的农历年多出约一个朔望月的7/19，
即多出29.5306*7/19≈11(天)，即每年春节日期都要提前11天左右，
如遇到前一年有闰月，则春节会比前一年推迟19天左右，
这个规律可以用下式来解析，设公元y年的春节日期约为f(y)
f(y)≡19y(mod30)，这样y增加1，则f(y)增加19或减少11，不会超过30。
≡是数论中表示同余的符号，mod30的意思是指在用30作模数（除数），
在19个回归年中加7个闰月后，公历和农历只差0.0892天(2个小时左右)，
积累到200年左右才差一天，可见19这个周期非常精确，
即每隔19年的春节日期大致相同，可把年份除以19求余数来简化计算
即公元y年的春节日期约为f(y)≡19*ymod19≡19*(y-19*[y/19])(mod30)。
`
虽然实际上春节公历日期的范围是在1月21日和2月20日之间，
且一个朔望月是29.5306天，大月小月排列不固定，
但为了找出规律，不妨假设某年（平年）农历正月初一在公历1月1日，
再假设该年农历第一个月30天，第二个月29天，第三个月30天，……
这样大小月依次间隔排开，平均每个月29.5天，跟29.5306相比近似程度还可以。
`
由假设知1月1日是正月初一，所以1月几号便是正月几号，31号为二月初一，
继续推知2月1日是二月初二，要算2月几号农历日期，需在公历日期上加1，
除以29之后求余数，所得数即为农历日期，余数为0是农历廿九日，
继续推知3月1日是初一，要算3月几号农历日期，需在公历日期上加0，
除以30之后求余数，所得数即为农历日期，余数为0是农历三十日，
依次下去，要算某月几号农历日期，
分别在日期上加1，2，3，4，5，7，7，9，9，在此称之为“月余数”
然后分别除以29，30，29，30，29，30，29，30，29之后求余数，
所得数即为农历日期。
此假设中按30，29间隔作除数，实际中大月小月排列不固定，
所以实际中每个月用29或30作模（除数）并不固定，
所以假设中按30，29间隔作模用到实际当中就会有误差，
毕竟都是有误差，为了计算方便，还是统一取30为模为好。
由此得到所假设的的这一年估算某日农历日期的方法：
把某月的日期按月分别加上0，1，0，1，2，3，4，5，7，7，9，9。然后除以30，求得余数即为农历大致日期，余数为0是农历三十日。
这里m月的月余数f(m)可以近似用下面的解析式来表达：
f(m)≈(m-3+|m-3|)/2+[m/9]，|x|和[x]分别表示绝对值和取整。
`
先设公历日期为d，农历大致日期为f(y,m,d)，容易得出，
如果春节在1月份(月余数为0)
f(y,m,d)≡月余数-春节日期+公历日期+1≡f(m)-f(y)+d+1(mod30)
如果春节在2月份(月余数为1)
f(y,m,d)≡月余数-春节日期+公历日期≡f(m)-f(y)+d(mod30)
可见，春节在1月份比在2月份估算农历日期时多加了一个1，
实际的情况是有2/3的年份春节在2月份，1/3的年份春节在1月份，
为了使形式简洁便于计算并照顾大多数情况(况且一直是估算)，统一取
f(y,m,d)≡f(m)-f(y)+d(mod30)，同时也不必考虑闰年多出的一天。
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最终结论：
设f(y,m,d)是公元y元m月d日的农历大致日期，f(y,m,d)=0时日期为三十日左右
f(y,m,d)≡f(m)-f(y)+d(mod30)
f(y,m,d)≡f(m)-19*ymod19+d(mod30)
f(y,m,d)≡11*ymod19+f(m)+d(mod30)
f(y,m,d)≈11*(y-19*[y/19])+(m-3+|m-3|)/2+[m/9]+d(mod30)（从另一种角度去考虑，一般公历每年比农历每年多出11天，
所以在f(m)+d的基础上要加上余数乘以年数的积11*ymod19。）
最终算出的结果与实际日期相差一般都不超过一天，农历月份一般为公历月份减去一。
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把以上结论说得通俗一点就是：
估算公元某年某月某日的农历日期，先把把公历年份y除以19后求得余数，
把这个余数乘以11后用30除求得余数称之为“年余数”；
再把每个月对应的一个数字，这个数字称之为“月余数”，
1至12月份所对应的数字分别是0，1，0，1，2，3，4，5，7，7，9，9；
最后把所求这一日的“日期数”加上月份对应的“月余数”再加上“年余数”，
求得这三个数字的和，用30除求余数，所得余数便是这一天农历的大致日期，
余数为0时则是农历三十左右。举个例子，估算1949年10月1日的农历日期，年份1949除以19余数为11，
余数11乘以11得121，用30除得年余数为1；10月对应的“月余数”为7；
“日期数”+“月余数”+“年余数”=1+7+1=9，除以30之后所得余数为6，
所以1949年10月1日大概是农历初九左右。
算起来很简单吧？查历书知1949年10月1日实际是初十，和算的结果相比就差一天，
查历书知再隔38年的1987年10月1日就是初九，看来这方法还是管点用的！

[此贴子已经被作者于2006-9-27 6:02:55编辑过]

楼上几位都是高手，欢迎以后常来问答版答题，更加欢迎出题！