简单的想了下 怎么是总路程等于边长为直径的圆周....

我去抓蜗牛............

正方形边长
因具体的瞬时速度大小对本问题无影响(轨迹问题），只需考虑匀速情形。
以任意蜗牛为参考，追她的蜗牛以匀速追上她，走过距离为边长。
蜗牛实际走的时间与上述过程相同，（速度也同），走过距离也同。

四蜗牛的总路程等于正方形的内切圆

圆？

好难的题目

阿基米德螺旋线ρ=aθ

???
答案！！！

是类似微积分的题，但不能完成用微积分来解。就像阿基米德永远追不上乌龟一样。微积分理论中变量的增值是可以无穷小的，而对于象“阿基米德永远追不上乌龟”这样的实际问题却不可以把变量的值像理论上一样细分到无穷小。
此题中，设正方形边长为A，而蜗牛的步长为B，注意，B是很小的值，但决不是无穷小的。开始四个蜗牛都在正方形的顶点上，它们的第一步必定是在正方形的边上。迈出一步后，设此时它们组成的新的正方形的边长为A1，很明显A1+B大于A，再走一步又有A2+B大于A1......
所以微积分理论上也许等于边长，而实际上蜗牛所走的距离应当是大于A的。具体数值是可以用电脑编程求出来的。

难啊