1. 三个自然数，其中一个是另外两个数之和。现在有三个人A、B、C，把数字分别贴在每个人脸上，各人都只能看到另外两人的数字。现在问A，你知道自己脸上的数吗？A说不知道，再问B，也不知道，再问C，也 不知道；然后再问A，还是不知道，再问B，也不知道，再问C，C说“我脸上的数是72。”那么另外两个数是多少呢？

2.两个人A，B。数字为2-100之间的自然数。现找出两个数，把其和告诉A，把其积告诉B。然后问A知道不知道是哪两个数，A说：“虽然我不知道，但是肯定B也不知道。”再问B，B说：“本来我不知道，但是听到A说这句话，现在我知道了。”，A听到B说他知道了，然后就说：“现在我也知道了”。那么这两个数是多少呢？

2-----------------------4,13

1--------------------------思考中~~~~~~~~~~~~[em04][em04]

1，18+54=72

答案对不对呀~~~~~~~~~~~~

[此贴子已经被作者于2004-9-1 4:07:40编辑过]

第 一 题 是 怎 么 想 出 来 的 ？

第1题解析：
其实题目中缺少一个条件，就是A,B,C都是绝顶聪明的人
根据题意，可以得出：C能猜出自己的数字，那C必为最大数字；
另外，可以从简单的情况先考虑分析：
若A为1，B为1，C必知自己为2（当然自己不会为0了）；
若A为1，B为2，C知B算不出B自己，必然就知道C自己为3（不可能为1）；
……
如此类推，可知A，B比例了

痕迹君,何不解释一下阁下解此题方法,

声明一下，以下抄来的。。。
首先定义自然数为大于零之正整数。!= 代表不等于。

A, B, C 一开始就知道，自己头上的数不是其他两数之和，就是其他两数之差，只要能排除其中一种的可能性，就马上可以知道答案了。所以

若其他两人头上的数相等，那么可以马上确定自己的数是其他两数之和，因为此时两数之差为零，非自然数也。

A不知 => B/C != 1/1

B不知 => C/A != 1/1, 1/2

C/A != 1/2是因为，已知B/C != 1/1，此时若 C/A = 1/2，那B就可以知道自己的数是另外两数之和，因为若是两数之差，那就会导致B/C =

1/1，与已知不符。所以C/A != 1/2。

利用同样的原理往下推，每次都針对前面已知的每項咨讯，可以得出新的咨讯。

C不知 => A/B != 1/1, 2/1 (因为B/C!=1/1), 1/2 (因为C/A!=1/1), 2/3 (因为C/A!=1/2)

A二次不知 => B/C != 1/1, 2/1, 1/2, 3/1, 1/3, 2/3, 3/5

B二次不知 => C/A != 1/1, 2/1, 1/2, 3/1, 1/3, 3/2, 2/3, 1/4, 3/4, 5/2, 3/5, 5/8

C二次知 => A/B = 3/2, 3/1, 4/3, 4/1, 5/2, 8/3, 1/3, 1/4, 3/4, 2/5, 3/5, 4/5, 4/7, 2/7, 5/8, 8/13

C知道的时候，都是利用前面的咨讯，知道自己的数不是另外两数之差，所以用两数之和得出答案，所以C数一定是A/B比例相加的倍数，例如若

A/B=3/2，則C为3+2=5的倍数，這样可以推论C可能为下列数的倍数：

4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 21

又已知C=72，为上列 8,9 的倍数，而所列出A/B的所有可能比例中，有3/1,3/5,4/5,2/7会造成这样的結果。

所以结果分别为
A/B=3/1: A=3*(72/4)=54，B=1*(72/4)=18
A/B=3/5: A=3*(72/8)=27，B=5*(72/8)=45
A/B=4/5: A=4*(72/9)=32，B=5*(72/9)=40
A/B=2/7: A=2*(72/9)=16，B=7*(72/9)=56

多谢张兄解释,努力研究中,只是..............
四个结果,多不是出题者所好.