一枚直径1CM的硬币随机扔在一张边长80CM的国际像棋的棋盘上。问：

1 硬币完全落在白色格子里的概率是多少？

2 硬币同时碰到黑格与白格的概率是多少？

既然 第2问 有存在的必要 ，说明 有 非全白（全黑），非黑白相交的情况出现，

也就是说 硬币只要 圆心 在 棋盘上 即可

否则 只要 1-2*1的答案 就是2的答案了，我想天罪不会出这样的问题

出于以上考虑

1，40.5%

2, 约为 16.7%

引用:

以下是引用天罪在2004-12-8 18:02:20的发言：

一枚直径1CM的硬币随机扔在一张边长80CM的国际像棋的棋盘上。问：

1 硬币完全落在白色格子里的概率是多少？

2 硬币同时碰到黑格与白格的概率是多少？

觉得题目意思有一点不清晰，硬币是否需要完全落在棋盘内，或者只需要部分落在里面就可以了？

引用:

以下是引用大虎在2004-12-8 20:12:12的发言：

既然 第2问 有存在的必要 ，说明 有 非全白（全黑），非黑白相交的情况出现，

也就是说 硬币只要 圆心 在 棋盘上 即可

否则 只要 1-2*1的答案 就是2的答案了，我想天罪不会出这样的问题

出于以上考虑

1，40.5%

2, 约为 16.7%

第一题是我看来的，大虎做对了。

第二题是我自己加的，自己懒得还没有算。 不过你说对了，不是简单的1-2x(1) =)

2 再算了一遍 似乎是略大于 16.5%

原来天罪兄也喜欢出自己还没做出答案的题目啊。

第2问，按照上面的理解方法。

1-0.405*2-(1-79^2/80^2)+(0.5^2*2/80^2)*28=0.16734375

第3项为有一部分落在棋盘外的概率，第4项为有部分落在棋盘外且能同时碰到黑格和白格的概率。

或者算网格面积

((80*1)*7*2-(1*1)*49)/(80^2)=0.16734375

[此贴子已经被作者于2004-12-10 16:24:39编辑过]

阿，难道我一开始对，验算错了

[em06]

如果有整個硬幣要在棋盤上=>這種情況，硬幣圓心只能落在(80-2)^2的正方形內 =>
(1)、(9*9*32)/(80-2)*(80-2)=42.6%               (2)、1-2*(1)=16.8%
如果圓心在棋盤上即可=>還要考慮硬幣在邊緣的時候即使圓心超出9*9的小方塊照樣可以只落在黑or白格子內=> (1)、(9*9*32+8*1*16+1*1*2)/(80*80)=45.5625%          (2)、1-2*(1)=8.875%