招生一个房间里有一百支蜡烛，排成一列并编上编号，1，2，3，.....，100。初试状态均为熄灭，当你第一次进入房间时，你要把所有是1的倍数的蜡烛做相反的操作，即将熄灭的点燃将点燃的熄灭，第二次进去的的时候将所有是2的倍数的蜡烛做相反的操作，如此进行下去，知道第一百次进去之后，问最后剩下哪几支蜡烛是点燃的？为什么？

以第10支、第100支蜡烛为例（其他同理）---

10的因子有1，2，5，10：即第10支蜡烛被燃灭（翻转）了4次（奇数次），故是熄灭的；

100的因子有1，2，4，5，10，20，25，50，100：即第100支蜡烛被燃灭（翻转）了9次（偶数次），故是点燃的；

[此贴子已经被作者于2005-4-25 10:29:40编辑过]

很遗憾可能我没说清楚题

既然是面试 要求你在极短的时间内答出 所以不可能一一思考每个数的因子个数

我的同学看到这道题 分析了下 就答出了 这道题的解 不到3分钟

即使是1到100000 也是一个道理

所以 请仔细思考并注意时间

电视上出过。[em61]

faint.......表管有木有 出过  请回答

顺 问下是不是第3次进去将所有是3的倍数的蜡烛做相反的操作

那么除了第一个 不是都灭的

个人感觉 进去的次数等于熄灭到第几个

不是...

关键是那个数有多少个因子

比如4 你第四次进去 结果是把4点亮 而不是把4熄灭

是呀！因子是关键。如果要给些一般性的结论，比如所有素数位上的蜡烛都是熄灭的---同样离不开因子，素数只有1和其本身两个因子，所以素数位上的蜡烛先被点燃了1次，后来又被熄灭了1次，最终是熄灭的。

不仅仅是素数 要你找出一般规律

也就是说所以数 这个规律可以推广到100 也可以推广到1000000000000000

看来看到这贴的人似乎没一个想到点子上

这个规律得出后 一个数是否满足条件便一眼得出

怎么样 每人答就公布答案了