在拉斯维加斯的赌场里，一台机器中正在随意滚出红球和黑球，滚出这两种球的概率都是1/2。机器前甲乙两人正在讨论打赌的事。
甲对乙说：“我们这样打赌吧。你随意选一个由红和黑组成的三个颜色的组合，比如说红-红-黑，或者黑-红-黑，或者红-红-红。然后我就选一个和你不一样的三个颜色的组合。然后我们一起定一个时间，开始观察那台机器中滚出来的球的颜色，看谁的组合作为一个整体先出现。谁的先出现就算谁赢了。我用5：4的赌金和你打赌。每次我们赌的规则都是如此，你先选组合，好吗？”
乙想了一下：“任意一种组合出现的概率都是1/8，我们是平等的，但是他每次押的赌金都比我多，看来我是可以赚的。”于是就同意了。
请问，如果甲乙两人都足够聪明，那么这个赌约对谁有利？ 为什么？

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来个具体的吧，设红球为H，黑球为T
乙先选组合，是HTT；
甲后选组合，HHT；
设:
Sa=HHT+HHHT+THHT+HHHHT+HTHHT+THHHT+... //甲获胜的所有组合；
Sb=HTT+THTT+HTHTT+TTHTT+THTHTT+TTTHTT+... //乙获胜的所有组合；
N=1+H+T+HH+HT+TH+TT+HHH+HTH+THH+...    //双方都未赢的组合；

则有以下等式成立：

1+N(H+T)=N+Sa+Sb;
N HHT=Sa;
N HTT=SaT+Sb;

解得：Sa=2/3,Sb=1/3,甲的获胜概率是乙的两倍！！！

[此贴子已经被作者于2005-8-1 21:29:04编辑过]

不用那么麻烦，简单说就是甲的后两个和乙的前两个一样，只看第三个球。那么甲赢几率为1/2
而乙赢必须自己的第三个球对且甲的第三个球不对，所以为1/4，还有1/4谁都不成，所以甲赢得几率为乙的2倍，而赌金只是5：4，所以对甲有利。

引用:

以下是引用[I]胜利之鹰[/I]在2005-8-1 17:55:37的发言：[BR]不用那么麻烦，简单说就是甲的后两个和乙的前两个一样，只看第三个球。那么甲赢几率为1/2
而乙赢必须自己的第三个球对且甲的第三个球不对，所以为1/4，还有1/4谁都不成，所以甲赢得几率为乙的2倍，而赌金只是5：4，所以对甲有利。

你讲的方法是简单，我肯定也想到了。但是我花了力气把令一种解法打出来，肯定是有其可取之处和代表性的，呵呵。

乙选红红红就能稳赚

哈，HHT和HHHT是并行的关系吗，怎么能这样加呢，胜利之鹰的方法也差不多，你俩就别争了。

球是连续滾出来的，而非3个为一局，所以双方的概率应该是对称的吧。
要说甲有利就在赔率上。
不怎么懂数学，瞎猜的。

甲只要让自己选的系列 后两个球 = 乙系列的前两个球
例如 乙红红红，则甲黑红红
明显，乙赢得机会是 3连红且，且前一个不为黑，而甲就是黑红红，概率倍于乙
乙红黑红 ，甲红红黑即可，注意千万不可选黑红黑，这样双方互套
出乙胜的序列 ，有50%会先出甲胜序列
因此，乙胜的机会只有甲的一半
甲注意不被乙符合这一规律即可

太深奥了，不是我能懂的。
向大家学习。

乙选红红红胜率为1/8。