桌上有15个球。两人从中论流取球，每次可以取1到4个，最后取完这15个球后，看谁总共取的球数是奇数谁赢。先取是否一定能赢？第一次应该拿几个？

这个问题在数学中叫做FABONACCI博弈。它的推广也是很有趣的。

第一次拿3个或者4个都可以取胜!

拿4个吧

金州饭，第一次拿3个或者4个都可以取胜？如果甲拿三个，乙拿一个，也可相当于乙拿四个，那是谁胜啊，哈。

引用:

以下是引用[I]zh2178[/I]在2005-12-31 18:13:43的发言：[BR]金州饭，第一次拿3个或者4个都可以取胜？如果甲拿三个，乙拿一个，也可相当于乙拿四个，那是谁胜啊，哈。

不能相当于乙拿4个啊，因为如果直接拿4个，得到的是偶数，而先拿3个，对方拿1个，得到的是奇数。

后取的一定赢，因为4*3<15<4*4。

倒推吧，剩5个球给对方时，如果自己是偶数，就赢定啦。
接下来的还在想......
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推来算去，还就是先取3或4个稳赢。
这里有2个关键数8和7：给自己留8个拿必赢，无论手里奇偶；还有就是剩7个时，自己先拿，自己手里应是偶数，如果给对方先拿，自己手里要是奇数。
总之，这题不容易！[em06]

[此贴子已经被作者于2006-1-8 3:39:15编辑过]

粗推了下
剩2,3,4,8,9,10时 谁先拿谁赢
接下来确保到对方拿球时:
剩下的球数      对方已有球数的单双
    5                  双
    6                  双
    7                  单
    11                 双
    12                 双
    13                 单
    14                 双
    15                 单
因为只有15个球,所以如果己方先拿,应确保到对方拿球是剩下11,12(0为偶数)
即先拿3,4可必胜.....

[此贴子已经被作者于2006-1-12 17:34:01编辑过]

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