[转帖]证线段相等

计算方法
记 p=AP/AD, r 是内切圆半径。AB=c, BC=a, CA=b.
AE是切线，AE^2=AP*AD => p=AE^2/AD^2=(b-r)^2/(b^2+r^2)   (1)
∠ＢＰＣ＝90=>p=(2b-r)/(b+c)   (2)
利用方程（1）（2）和r=s-c, s=(a+b+c)/2, rs=ab/2可以得到
c=2a-5b    (3)
考虑到c^2=a^2+b^2和（3）
a=2(5+sqrt(7))b/3 c=(5+4sqrt(7))/3
（2）=〉p=1/4.
END