的确，楼主的题目，信息不足以充分到做出合理的数学推理。
也就是一个无意义的问题

2、如果理解成为：当你问他一个一般疑问句，他就去投币来决定回答是和否。那么，
他的回答是有价值的，和你问的问题相关。（比方说：你问出题的老师：这题的
答案是A吗？老师答：是A的可能性和我投币为正的可能性一样。）


你这个理解是错误的。这两个事件完全无关，可以去看“赌徒的谬误”

如果有两个完全独立的频道预报，另一个频道准确率为70%

这在生活中也是很难完全独立的。毕竟在搜集信息的过程中不可能不相干

没有注意到，题目中已经隐含了先验概率，也就是正常情况，出现正面和反面的概率都已经是1/2.
所以我们可以计算，如果实际上是正面，那么两个预言家都猜中的概率是0.8×0.7=0.56
如果实际上是反面，那么两个预言家都猜错的概率是0.2×0.3=0.06
所以后验概率可以计算出来，正面的概率为:
(0.56*1/2)/(0.56*1/2 + 0.06*1/2)=90.3%.

引用:

以下是引用[I]alan_delon[/I]在2006-3-2 12:11:51的发言：[BR]?
这种问法是违反物理因果原理的.
预测一个事件发生, 和事件发生是没有物理联系的.
即使这两个预言家都预测了一个事件发生,也不改变事件发生的概率.
首先要搞清楚,概率是一种统计学上的意义.

不是影响因果关系。两个人的猜测并没有改变事件的发生的概率。从长期效果来看，事件发生概率还是不变，也就是正反发生概率还是1/2.可是对于特定的一次投硬币，如果我们相信预言家的特异功能，那么在这一次，的确概率不同了。这是因为这一次投币本身的情况有所不同，导致了预言家的这个预测结果，而不是预言家的预测结果，导致了投币本身的变化。
如果你硬要说什么物理因果关系，那么本身就应该不存在这样的预言家。

引用:

以下是引用[I]duz[/I]在2006-3-2 18:00:50的发言：
没有注意到，题目中已经隐含了先验概率，也就是正常情况，出现正面和反面的概率都已经是1/2. 所以我们可以计算，如果实际上是正面，那么两个预言家都猜中的概率是0.8×0.7=0.56 如果实际上是反面，那么两个预言家都猜错的概率是0.2×0.3=0.06 所以后验概率可以计算出来，正面的概率为: (0.56*1/2)/(0.56*1/2 + 0.06*1/2)=90.3%.

按照贝叶斯公式来计算的话,那么一楼的题目,3个预言家都猜中的概率是1/8 3个预言家都猜错的概率是1/8 后验概率计算出来,正面的概率还是1/2 这里的问题是这样计算出来的后验概率有没有意义? 比如把这种计算方式应用到8楼的丢色子问题,当问的人越多的话,每个人猜对的概率是1/6 计算出来的后验概率反而是越来越小了.

[此贴子已经被作者于2006-3-3 10:32:20编辑过]

引用:

以下是引用[I]duz[/I]在2006-3-2 18:05:07的发言：
不是影响因果关系。两个人的猜测并没有改变事件的发生的概率。从长期效果来看，事件发生概率还是不变，也就是正反发生概率还是1/2.可是对于特定的一次投硬币，如果我们相信预言家的特异功能，那么在这一次，的确概率不同了。这是因为这一次投币本身的情况有所不同，导致了预言家的这个预测结果，而不是预言家的预测结果，导致了投币本身的变化。 如果你硬要说什么物理因果关系，那么本身就应该不存在这样的预言家。

关于这个问题,我还可以换一种更强的说法。 比如多次“抛硬币”的贝努利试验， 假如我连续抛了很多次，例如100次，出现的都是正面， 虽然这是一个小概率事件，但是小概率事件还是可能发生的。 我要问的是，在这个条件下，那么下次也就是我抛第101次时，出现正反面的概率是不是相等？ 或者换个说法，如果我抛出了100次正面后，这时候正好进来一个人， 我和他打赌，我抛硬币将出现反面，他猜正面，那么我获胜的机会是否较大？ 对于这个人来说，他并不知道我之前已经抛出了100次正面。 貌似这个问题又如同“赌徒的谬误”了。

[此贴子已经被作者于2006-3-3 11:13:39编辑过]

你们如果用举例的方法跟gauss辩论，相信用处不大。gauss自己也能举出这些例子。悖论就是推出与事实冲突的结果。关键是要说出为什么不能这么去想。我看就duz说的清楚一些。gauss说他们的预测是独立的，没错，但是这个独立是指三个人的预测互不干扰，他们预测的结果和正确与否是非独立的。所以当假设限定在他们回答同一答案时，并不独立。

引用:

以下是引用[I]dulizuoye[/I]在2006-3-5 17:14:20的发言：[BR]你们如果用举例的方法跟gauss辩论，相信用处不大。gauss自己也能举出这些例子。悖论就是推出与事实冲突的结果。关键是要说出为什么不能这么去想。我看就duz说的清楚一些。gauss说他们的预测是独立的，没错，但是这个独立是指三个人的预测互不干扰，他们预测的结果和正确与否是非独立的。所以当假设限定在他们回答同一答案时，并不独立。

没有这么简单，按照贝叶斯公式是可以计算出一个后验概率的。
只是意义何在？

引用:

以下是引用[I]alan_delon[/I]在2006-3-3 11:11:58的发言：[BR]。

关于这个问题,我还可以换一种更强的说法。
比如多次“抛硬币”的贝努利试验，
假如我连续抛了很多次，例如100次，出现的都是正面，
虽然这是一个小概率事件，但是小概率事件还是可能发生的。
我要问的是，在这个条件下，那么下次也就是我抛第101次时，出现正反面的概率是不是相等？
或者换个说法，如果我抛出了100次正面后，这时候正好进来一个人，
我和他打赌，我抛硬币将出现反面，他猜正面，那么我获胜的机会是否较大？
对于这个人来说，他并不知道我之前已经抛出了100次正面。
貌似这个问题又如同“赌徒的谬误”了。

你这个例子不说明任何问题。概率还是1/2.而且这个概率同你们如何猜测没有任何关系。