已经得到中科院数学机械化中心主任的支持：

XX：
您目前的共轭比文章的版本经英文翻译后（我可以帮您看一下翻译后的版本），可以投到或者王东明的会议（4月初截止投稿），或者附件中的会议(Automated Deduction in Geometry,西班牙9月初，5月中截稿)。一般接受后都得到发表，由Springer出版。前者会议在北京，后者在国外(国际数学家大会的卫星会)。我是后者的程序委员会委员。
原文请点击：
http://chat.pep.com.cn/lb5000/topic.cgi?forum=38&topic=9004&show=75
请教下列语句的翻译：
如果B在A和C之间，则v=－1，向量定比分点公式可以简化为
                和      
如果B在A和C之外，则v=1，向量定比分点公式可以简化为
                 和      
以上两对公式分别称为称为内定比和外定比分点公式。
下面的翻译很不准确：
The two formulae are called vectorial fix ratio formulae.Obviously,if B is in segmentAC,v=－1，the formulae could be simplified as
               and   
In the same way, if B lies on AC and is out side A and C,v=1，the formulae could be simplified as

                 and     
The formulae are respectively called interior and exterior fixed ratio formulae.

充分必要条件该如何翻译？
两直线平行的充要条件是它们的共轭比相等。
两直线垂直的充要条件是它们的共轭比相反。
有问题还要向各位请教。

These are vectorial fix ratio formulae. Obviously,if B is within segment AC, v=－1，the formulae can be simplified as:
               and   
ditto if B lies outside of AC,v=1:
               and     
,which are interior and exterior fixed ratio formula, respectively .

充分必要条件 sufficient and necessary conditions

感谢回复！
请问： B lies outside of AC,是否包括B在AC两侧的情形？