“但不知她是大还是小的”
这怎么是一句废话？如果知道她是大的，则小女的概率是50％；如果知道她是小的，则小女的概率是100％。正因为不知道大小，所以是75％。
“另一个不是女孩的概率为1/2”，与大家认识的那个无关，要么是男，要么是女，是一个独立事件。
“在大家认识一个女孩的前提下，如果另一个也是女孩，则只能是大女小女的情况。”这句话不错，但可能是大家认识的是小女，另一个是大女，或大家认识的是大女，另一个是小女，在全事件中占二个。
加上“大女小男或者大男小女的情况”的情况，小女不正是75％么。

[此贴子已经被作者于2006-4-8 15:11:14编辑过]

引用:

以下是引用[I]雨云[/I]在2006-4-8 15:09:51的发言：[BR]“但不知她是大还是小的”
这怎么是一句废话？如果知道她是大的，则小女的概率是50％；如果知道她是小的，则小女的概率是100％。正因为不知道大小，所以是75％。

大女小女的情况要对半，不是加倍。如果知道她是大的，则小女的概率是1/3；如果知道她是小的，则小女的概率是100％。正因为不知道大小，所以是2/3。

引用:

以下是引用[I]雨云[/I]在2006-4-8 15:09:51的发言：[BR]“但不知她是大还是小的”
“另一个不是女孩的概率为1/2”，与大家认识的那个无关，要么是男，要么是女，是一个独立事件。

10楼解释过了，“在大家认识一个女孩的前提下”，已经不是独立事件

引用:

以下是引用[I]雨云[/I]在2006-4-8 15:09:51的发言：[BR“在大家认识一个女孩的前提下，如果另一个也是女孩，则只能是大女小女的情况。”这句话不错，但可能是大家认识的是小女，另一个是大女，或大家认识的是大女，另一个是小女，在全事件中占二个。

问题是这些事件本身的概率并不相等。“大家认识的是小女，另一个是大女，或大家认识的是大女，另一个是小女”两者加起来才与“大家认识的是小女，另一个是大男”相等，也与“大家认识的是大女，另一个是小男”相等。

“如果知道她是大的，则小女的概率是1/3”
就是这点费解。
如果知道她是大的，小的那个要么是男，要么是女，何来的1/3。
全事件的排列是这样的：
1、大家认识的是大女，另一个是小女
2、大家认识的是大女，另一个是小男
3、大家认识的是小女，另一个是大女
4、大家认识的是小女，另一个是大男
上面是按照初一的“可能性”的解法来解的，列出全部的可能，然后找符合题意的可能的比例。
你能不能列一下你的全部可能。

“在大家认识一个女孩的前提下，已经不是独立事件”
这点也费解。
我以为另一个和大家认识的那个全无关系。
比如下面两个问题：
1、如果你认识一个女的，是老大，她家里还有一个比她小的，小的那个是女的概率是多少？
2、如果你认识一个男的，是老大，他家里还有一个比他小的，小的那个是女的概率是多少？
小的那个的性别和你认识的老大的性别有关系吗？如果没有，那就是独立事件。

@_@
为什么简单的问题大家都没达成共识啊
我头晕晕

个人观点
“其中之一是女孩，大家都认识，但不知她是大还是小的”和“大家知道其中至少1个是女的”其实意义不一样
前者已经具体到了1个女孩 ，那么有4种等可能，概率为75%。(认识女和小女，大女和认识女，认识女和小男，大男和认识女概率都为25%）也就是认识的那个女孩有兄弟姐妹4种等可能。
而后者可推断3种情况等可能，所以为66.7%（女女，女男，男女概率都为33.3%）也就是大家的对这家人口性别的认知情况有3种等可能。

15楼：概率不是用实例的数目相除这么简单得来的，除非确定每个实例本身的概率相等且无交叉。
16楼：在无交叉的要求下，“认识女和小女，大女和认识女”两者应该被包括在大女小女的情况之中，所以和“认识女和小男”的概率不一样。14楼的非独立事件指的就是这个‘小女或小男’相对于‘是否认识女’，并不是‘小女或小男’对于‘大女或大男'。
‘认识与否’与大小男女无关。题目的陷阱绕进去的人不少，我就解释到这儿了。

[此贴子已经被作者于2006-4-11 1:09:29编辑过]

可能是我水平太低，对你所说的不理解。
不会是你把自己绕进去了吧。呵呵。

今天问了下我的概率老师得到答案
无论题目怎么出都是75％
首先知道1个是女生，无论你认识不认识都不影响另一个人的性别
故有1/2可能2女，有1/2可能1女1男
在1女1男情况下，有1/2可能男的小，有1/2可能男的大
总之3/4
题目简单被老师骂了，55555555

引用:

以下是引用[I]rockbear[/I]在2006-4-17 14:08:13的发言：[BR]今天问了下我的概率老师得到答案
无论题目怎么出都是75％
首先知道1个是女生，无论你认识不认识都不影响另一个人的性别
故有1/2可能2女，有1/2可能1女1男
在1女1男情况下，有1/2可能男的小，有1/2可能男的大
总之3/4
题目简单被老师骂了，55555555

老师错了