如果警察的加速度为0，那么它就只能是匀速直线运动.这时候他就像条疯狗一样被人随便一晃就闪看了.

可怜的警察,加速度为0他就只能永远不停的跑下去了
当V>v,A<a的情况,开始距离充分远,小偷是否总可以有策略让警察追不上呢?(可以原地兜圈子)

[此贴子已经被作者于2006-4-10 8:34:47编辑过]

3.警察和小偷都足够聪明.
怎么说，加速度都不会有为0的时候；除非他不足够聪明。。。

引用:

以下是引用[I]wxr021[/I]在2006-4-10 23:24:41的发言：[BR]3.警察和小偷都足够聪明.
怎么说，加速度都不会有为0的时候；除非他不足够聪明。。。

这就有点钻牛角尖了.
条件是上帝(我)加给他们的,聪明只是在于如何最好的利用这些条件

引用:

以下是引用[I]duz[/I]在2006-4-10 8:33:58的发言：[BR]可怜的警察,加速度为0他就只能永远不停的跑下去了 当V>v,A<a的情况,开始距离充分远,小偷是否总可以有策略让警察追不上呢?(可以原地兜圈子)

恩，为了使问题不自于过于复杂，我们可以只考虑极限时的状态，即无论开始相距多远，都可以抓住或者控制住需要满足的条件. 我把你的猜想换个说法，能否找到一个例子，使得A

引用:

以下是引用[I]gauss[/I]在2006-4-11 6:21:16的发言：[BR]

恩，为了使问题不自于过于复杂，我们可以只考虑极限时的状态，即无论开始相距多远，都可以抓住或者控制住需要满足的条件.
我把你的猜想换个说法，能否找到一个例子，使得A&lt;a,但无论初始位置相差多远,警察总可以抓住小偷呢?

呵呵,替你修改一下

开始有问题了： 1.所谓的加速度A，a，是否会在追逐过程中随时根据策略而改变；还是按照神的旨意，不可更改？ 2.只考虑极限的情况下，初始位置和速度都是常数，或许可以忽略；决定性的就是加速度； 3.如果丨A丨<丨a丨的话，那么警察总可以抓住小偷吗？同起点都辗不上，看来需要燃烧小宇宙咯～ [em07]

i)加速度可以改变，但是绝对值不能超过给定的值
ii)速度同样也有上限，也就是说达到这个速度了，对加速度的方向就有限制了。

我想可以先讨论一种最简单的情形：小偷T站在原点O永远不动，警察P在（0，1）点上，并且具有初速度V，V的大小为1，方向平行于X轴，P的加速度上限是1，可随意调整大小和方向。问P何时到达O点？

其实这里主要的问题在于速度也是有上限的(如果没有这个上限,显然当小偷加速度大于警察加速度,最终他能够达到比警察更快的速度而离开).