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今天在街上想到的一个问题

下面的问题可能相对原题比较简单,并且和原题有一定联系。
警察P和卧底T共同驾驶着一辆汽车C。在平面中存在一个特殊区域O,又称为检查区O,检查区O是圆心位于点O半径为r的圆。当汽车C进入检查区O时,卧底T将暴露并且失败,警察P将完成任务并且胜利。初始时,汽车C静止并且和点O的距离为L,并且L大于r。汽车C的运行被限定在平面内,并完全依据经典物理规律,对汽车C控制体现为对加速度a的控制。对加速度a的控制将严格的按照下面的步骤进行:1、由警察P指定加速度a方向的范围,这个范围具由事先约定的固定的张角s描述,警察P来决定张角s的朝向;2、由卧底T来决定加速度a的方向,这个方向必须落入警察P指定的范围之内;3、由警察P来决定加速度a的大小,范围是从事先约定的最小值Amin到最大值Amax。
我们要讨论的问题是:
1、当s大于180度时,警察P无法胜利。(第一问总是比较简单,呵呵。)
2、当s小于90度时,无论r多么小,无论初始位置L如何,无论a的范围是什么,警察都可以取得胜利。
3、讨论余下的s的情形,貌似在某些r、L和a时,警察P或许是无法胜利的。

[此贴子已经被作者于2006-4-26 8:02:10编辑过]


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