国王招来100个囚犯，对他们说：你们犯的是死罪，本应该将你们统统杀掉，但我慈悲为怀，给你们一次求生的机会。15分钟以后，你们将被关进一个有100间隔离牢房的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见、看不到，连时间都没法计算，更别说获得外界的任何信息。（送饭除外，但也是不规律的送）
这所监狱有一个院子，每天会随机（注意是完全随机）打开一间牢房的门，让那个囚犯到院子里来放风。院子里有一盏路灯，放风的囚犯可以控制它的开关，将它打开或是关闭。除囚犯之外，其他人都不会去碰开关。这盏灯会永远有充足的能源供应，如果灯泡坏了或是电路出了故障会马上修好，当然修理人员不会改变灯的状态（开或关）。
除了开关这盏灯，放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除干净（包括在灯上作的任何记号）。
牢房是完全封闭的，院子里的灯光在牢房里看不到。只有放风出到院子里的人才能看到。
好了现在我向你们提出一个要求，只要你们做到了，就可以全部获得释放：
若干天以后，你们中只要有任何一个人能够向我证明所有的人都曾到院子里去过，你们就全体释放。当然要有证据！因为我只会给你们一次机会，如果向我证明的那个人无法自圆其说，你们就全部砍头。所以，要珍惜这次机会。如果你们永远做不到我的要求，你们就全部关到死。
现在给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后，你们将被关进我刚才说的那个监狱，永远无法再交流。

我只能说...这个国王真变态。标准的吃饱了撑着=..=|||

证据的话…… 我想，让每个头一次出去放风的犯人把灯泡砸坏，而以前曾经出去的犯人则不再去动那灯泡。到最后就会有100个坏灯泡做证据了…（或让修理工证明自己修过100次灯泡）

不过如何让犯人之间互知自己出去时前面已经有过多少人呢？感觉应该用路灯的开关暗示后面一人……具体想不出来……
[em04]

[此贴子已经被作者于2006-5-22 20:29:37编辑过]

这是个老题了,有三种方法,第一种平均要27年,第二种24年,第三种10年.但是我想15分钟以内,恐怕他们只能商定谁也不要去说,至少保证终身监禁而不是被杀.

哦，这么说，是概率题么？

我先说最笨的方法吧，象楼上的楼上所说那样，平均需要27年。
指定一个代表，当轮到他去院子的时候，并且灯是亮着的话，他就关灯，同时计数。而其他人呢，只有在以下条件下才可以扳动开关：
1 他之前从来没有碰过开关
2 灯是关着的
当那个代表关灯100次后，他就可以肯定其他人都去过院子了。 =）

每一次放风都把灯泡取下来……100个的时候就OK了。[em01]

目前为止，好象只好第6楼的方法是最好的。不过好象时间真的要很长很长。至少要200天，至多呢，无限长。有一点需要更正一下的是，那个代表只要关99次灯就可以了而不是100次。

把天罪的方法改进一下，不妨设开始灯是亮的，在前100天，如下操作：
当自己是第二次被放风且灯是亮的，把灯关掉，否则都不动，关灯者就成为计数者，他可以知道自己第二次放风前几人已出去过（包括他自己）。
过了这一百天，再按类似天罪的方法，把没被计数的人一个个计算进去。

我想知道那只要十年的方法，哪位高人能告诉我吗？