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古怪的教师

古怪的教师

        有一个奇怪的年龄问题,我肯定年轻人会喜欢它,同时它会给某些专门研究统计分析的自作聪明的人开创一种新的推算方法。
        有一位独特的或者说古怪的教师,他想把一些较大的学生吸引到他正在组织的一个班里来。他准备了奖品,班里的男孩或女孩哪一方出生后天数加起来大就奖给哪一方。
        第一天,只来了一个男孩和一个女孩,男孩的出生后天数恰好是女孩的两倍那么大,因此第一天的奖品给了男孩。
        第二天,那个女孩把她的一个姐姐带来了学校。教师发现她们出生后天数加起来恰好是那个男孩的两倍,所以两个女孩分到了奖品。
        然而,第三天学校开门的时候,那个男孩叫来了他的一个哥哥。教师发现两个男孩的出生后天数加起来加起来恰好是两个女孩的两倍那么大,所以那天男孩们得到奖品,他们俩分掉了。
        于是这场竞赛在琼斯和布朗这两个家庭之间激烈展开。第四天,两个女孩由她们的姐姐陪着来了;这样三个女孩和那两个男孩相比,当然女孩们胜利了。她们的出生后天数之和再一次恰好两倍于男孩们。竞赛继续进行,直到这个班满额,不过我们的问题不需要走得那么远。请告诉我第一个男孩有多大。此外,最后以为小姐是在她21岁生日那天加入这个班的。
        这是一个简单而有趣的题目,要求独出心裁而不在于数学,解决的方法有点儿令人眼花缭乱。

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21岁生日对应的天数m为7669、7670、7671之一。
设第一天女孩出生天数为x,男孩为2x,则
经计算得出下表
2 g: 3x + 1
3 b: 6x + 6
4 g: 12x + 14  x=638 m=7670
5 b: 24x + 34
6 g: 48x + 72  
7 b: 96x + 152
8 g: 192x + 310
9 b: 384x + 630
10 g: 768x + 1268
11 b: 1536x + 2548
12 g: 3072x + 5106
显然只有第4天的女孩满足要求。
于是第1天的那个男孩那天有638*2=1276天大。
当然,现在是第4天,他已经出生1279天。

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不错,不错,答对了

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论坛好冷清
我正准备在此论坛定居
不想这么凋零

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