群G={a,....}，k是正整數，定義G^k={a^k,....}，若G所有子群都是G^k這樣的集合，證明G是循環群。

群G={a,....}，什么意思？？是说a∈G？
还有下面的G^k={a^k,....}，也不明白

應該是這個意思：G是一个群。k代表正整数。令G（k）={a^k | a是G的元素}
如果G的每一个子群都是都是G(k)这样的集合, 那么G是循环群。

作這個題的時候遇到一個問題，如果群G是有限群，而且其中的兩個元素a,b階相同，都是n,那是否可以找到一個G的自同構f，滿足f(a)=b?
誰知道這個結果，怎麽證明或者推翻嗎？

上面那個結論是錯的，有哪位同學對我的那個題有想法嗎？

希望各位幫忙想想。謝謝了。

我等会翻翻书,看什么是群,再做做