给定一个正整数n，设n个实数a1,a2,...an,满足下列n个方程 sigma1<=i<=n（ai/(i+j))=4/(2j+1), j=1,2,...n 求证 sigma1<=i<=n（ai/(2i+1))＝1－1/(2n+1)^2

原题

euMCGnbf.bmp (38.32 KB)
方程题

2006-9-27 12:50

大家一定要帮忙，我在冲刺全国联赛

猜测S为((2n+1)^2-1)/(2n+1)^2

n=1
a1=8/3
n=2
a1=24/5 a2=-16/5
n=3
a1=48/7 a2=-80/7 a3=48/7
n=4
a1=80/9 a2=-240/9 a3=336/9 a4=-160/9

[此贴子已经被作者于2006-10-1 11:09:58编辑过]

應該是今天吧？bless.....
用多項式做。

你就写前面几项，然后猜吧。

用拉格郎日插值公式肯定可以做出来.