用隶莫佛定理可以证明：1/1^2+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2+……=pai^2/6
    1/1^4+1/2^4+1/3^4+……+1/n^4+……=pai^4/90
      那末1/1^3+1/2^3+1/3^3+……+1/n^3+……=？
     当p是大于或等于2的正整数时
     1/1^p+1/2^p+1/3^p+……+1/n^p+……=？
   请对此题有兴趣的智星给予解答！谢谢。

[此贴子已经被作者于2006-11-15 16:54:02编辑过]

对题目有一点不明白的地方：是不是确定直线的条数完全决定可能性M(n)呀？就是说如果某两种点的分布不同，但是确定的直线条数相同，它们就是相同的，在M(n)中只记为1次吗？
如果是上面说的那样子，我们会发现F(n)数列的增长速度非常快，很快就会超过n个点所能决定直线的总数了。

[em04]楼上真是让我恍然大悟，此猜想根本不成立，M（10）小于45，而F（10）=54，M（10）不等于F（10）。谢谢。

[em04]我先前发表的猜想没有挑战性，这道题可能有点难度！

Riemann Zeta Function
据说可能Euler就知道Zeta(2n) 的表示了，当括号里是正奇数时的情况我也不大清楚。
请参阅http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html吧。