请教

无理数多,参见从一到无穷大，高斯发过的（书里错误不少，但对Cantor原则的论述值得一读）。

以下是我的想法，如果有错的话希望高手赐教：

之前看过一点点Cantor的证明，如果我没记错的话，有理数和无理数都被证明属于不可数的集合，再运用Archimedes' Postulate的方法可得证有理数和无理数没有上限和下限（not bounded).我有点不明白该用怎样的证明才能比较两个无穷大且不可数的集合中的哪一个其中包含的元素比较多。

[此贴子已经被作者于2007-2-16 5:16:16编辑过]

解错了，本回贴内容删之。

[此贴子已经被作者于2007-2-16 10:48:19编辑过]

那每一个无理数也应该根据某种规则可以转为有礼数吧

QUOTE:

以下是引用智深在2007-2-16 10:36:33的发言：
那每一个无理数也应该根据某种规则可以转为有礼数吧

可以转，但不可能达到一一对应。

QUOTE:

以下是引用yi在2007-2-16 4:27:30的发言：

以下是我的想法，如果有错的话希望高手赐教：

之前看过一点点Cantor的证明，如果我没记错的话，有理数和无理数都被证明属于不可数的集合

有理数可数，无理数不可数

谢谢lccs,我后来回去想了一下，发现的确有理数可数（Cantor想杀了我了）。

有理数和无理数都是无穷多个，但我认为：无理数多