最近数学论坛的新帖子好少的说。。。那我给大家出个题：

在夜晚12点整的时候，3只苍蝇A,B和C分别停在一个挂钟的时针，分针和秒针上。如果每次当任意两个指针相遇时，停在指针上的苍蝇互换位置，那麽在12小时后3个指针第一次同时相遇的时候，哪只苍蝇交换的次数最多？

P.S.这道题是我今天刚看到的，我觉得应该是C,但脑子不够好所以还在想有没有方法证明C是正确的。（呵，没准错了也说不定）

交换顺序:C-A,A-B,B-C,C-A,A-B,B-C,C-A,A-B,B-C,,C-A,A-B,B-C............

有意思的是，在12小时后3个指针第一次同时相遇的时候，苍蝇们该如何互换呢

我觉得应该是A交换的次数最多。做一个排列：

一开始     一分钟过后     两分钟后       三分钟后

A-B-C      C-A-B          B-C-A          A-B-C

完成一次循环是三分钟，到十二点的时候，刚好要进行复位的交换，B和C都缺少了一次。因此A交换次数最多

秒针转的圈数最多

我觉得也是选A 开始三只苍蝇顺序分别是ABC

              秒针转1圈时，交换顺序是C-A，A-B，三只苍蝇顺序CAB

              秒针转2圈时，交换顺序是B-C，C-A，三只苍蝇顺序BCA

              秒针转3圈时，交换顺序是A-B，B-C，三只苍蝇顺序ABC，进入循环

然后三只苍蝇再次同时相遇时，秒针正好转了59圈，也就是说，最后一次循环时只进行了两轮交换，由上面的可以看出，A比B、C多了一次，故为A