郁闷。。。连个人影都没有。。。（可能是我的语言表达能力不够好的说。。。-_-|||）
下面给出答案（这需要感谢我一个朋友的提示），如有错误或是解题不严谨的地方希望高手指教：
首先将问题简化，思考在二维空间中是否存在与任意直线都相交的曲线。发现集合
C = {(t,t^n)|(n >= 3 ,n为正奇数且 t为实数} 符合条件.
现在转回原题，取最小值n = 3,考虑如何让子集合 C3 = {(t,t^3)|t为实数}
变形为符合原题的答案。
（思考：如果曲线 y = t^3 可以满足 2D 的条件的话，满足 3D 条件的集合若是存在，则应该与在2d时直线与曲线 y = t^3 的关系相仿。）
由此可得，P3 = {(t,t^3,t^9)|t为实数} 为符合原意的集合
P = {(t,t^n,t^(3n))| n > =3,n为正奇数且t为实数} 的子集。
这个子集合的最简形式为： J = {(t,t^3,t^5)|t为实数}
