一个奇数如果能表示成两个互质的平方数之和，则该数没有4n-1型的因子。

[此贴子已经被作者于2007-3-7 18:18:48编辑过]

这是因为高斯整数环中质因子分解是唯一的，对于其中的整数x=(a+bi)(a-bi)，如果有一个整数p能

整除x，那么要么p能整除a+bi或a-bi，要么p本身能够分解。而一个型如4n-1的质数是不能表示成

为两个整数的平方和的，所以它要同时整除a和b，这样a和b就不能互质了。