定义1:一个非负整数的各位数字分别被9减后形成的数,叫做这个数的α数.
如:
0的α数是9；28的α数是71；135的α数是864.
定义2:一个非负整数的偶数字加1、奇数字减1后形成的数,叫做这个数的β数.
如:
0的β数是1；1的β数是0；128的β数是39；3235的β数是2324.
定理:
任意非负整数,它的α数的β数加1得一数,这个数的α数的β数加1又得一数,如此变换,最终总能得到1.
如:
0→[9→8]→9→[0→1]→2→[7→6]→7→[2→3]→4→[5→4]→5→[4→5]→6→[3→2]→3→[6→7]→8→[1→0]→1
又如：
1→[8→9]→10→[89→98]→99→[0→1]→2→[7→6]→7→[2→3]→4→[5→4]→5→[4→5]→6→[3→2]→3→[6→7]→8→[1→0]→1
再如：
76→[23→32]→33→[66→77]→78→[21→30]→31→[68→79]→80→[19→8]→→9→[0→1]→2→[7→6]→7→[2→3]→4→[5→4]→5→[4→5]→6→[3→2]→3→[6→7]→8→[1→0]→1
简证：
因
只有一位数的非负整数，验证成立；
又
数2*10＾n通过上述变换,将遍及（2*10＾n，8*10＾n）内所有自然数后总能得到数8*10＾n----（细述较繁，略）；
又
[10＾n，2*10＾n）及[8*10＾n，10* 10＾n）内的所有自然数通过上述变换, 总能得到比之少一位数的整数，
证毕。
同理：
任意非负整数,它的β数的α数加1得一数,这个数的β数的α数加1又得一数,如此变换,最终总能得到1.
