将任意k个整数随机填入m×n矩阵（m×n≥k），设和为奇数的行数为x，和为奇数的列数为y.
求证：x+y为偶数.

这是监考排座时瞎琢磨的。

把所有的元素（m*n）都加上两遍，得到的结果是一个偶数S

这个结果也可以由每行的和与每列的和相加得到。事实上，

S的奇偶性完全由行和与列和是奇数的行、列的个数(x+y)决定。

因S是偶数，则x+y是偶数。

不错，证法比我的更巧妙！其本质就是奇数之和的奇偶性。

晕倒！