设x₁,x₂,x₃,…,x_n是从小到大的一组实数,令

     f(x)=|x-x₁|+|x-x₂|+…+|x-x_n|,

问:当x为何值时,f(x)取得最小值,并求此最小值.

请给出解答过程.

当n=2k时，让f取最小值的x的范围是[xk,xk+1]，最小值是后k个数之和减去前k个数之和；

当n=2k+1时，让取最小值的x的范围是x=xk+1,最小值是仍是后k个数之和减去前k个数之和。