题1

在一具有外接圆⊙O和内切圆⊙O’ 的n边形的⊙O上任取一点P1，过P1作⊙O’的切线交⊙O于P2，再过P2作⊙O’的切线交⊙O于P3，以此类推，求证：点Pn+1与点P1重合。

 

题2

两个n边形共外接圆和内切圆，两个n边形的边相交得2n个点，这2n个点构成一个2n边形，求证：这个2n边形的n条主对角线共于一点。

题1:  偶觉得要用到复数的n次方根的性质。 (不过具体如何解，偶还在想~~~）

题2：呵呵，完全没思路，请高手帮忙~~~~