在直角三角形中,  规定两条直角边都为整数,  当两条直角边满足什么关系时, 斜边必为整数?

n和(n*n-1)/2

呃。。。我不是很同意楼上的答案，如果可以的话，可以看一下你的解题过程吗？有可能我在什麽地方想错了。。。

现在我能想到的符合要求的解是：

当 n 为自然数，且两直角边为 3*n 和 4*n 的时候，斜边是 5*n

呵呵，应该有更好的解答的说~~~

这个是勾股数问题

所有解可以写成：

a=2xy, b=x^2-y^2, c=x^2+y^2, (x>y>0)

而且更加完美的是，楼上xy的取值竟然是互质且一奇一偶的任意正整数。

这是因为：一条过（-1，0）的直线和圆心在原点的单位圆的另一个交点，当直线斜率为有理数时，那个交点是有理点；反之亦然。一一对应。

QUOTE:

以下是引用duz在2007-4-11 7:56:30的发言：

这个是勾股数问题

所有解可以写成：

a=2xy, b=x^2-y^2, c=x^2+y^2, (x>y>0)

这是勾股数的通项公式