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一个称重的趣题

学徒

闪烁星

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1^# 大中小发表于 2007-4-5 21:12 只看该作者

一个称重的趣题

要称出1~364千克中的所有整数重量, 至少需要多少个砝码(砝码单位为千克)?

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风云剑

斗转星

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2^# 大中小发表于 2007-4-6 08:18 只看该作者

题目也太不严谨了，至少说一下是用天平称还是用别的什么来称啊

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学徒

闪烁星

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3^# 大中小发表于 2007-4-7 11:45 只看该作者

不好意思，是用天平称！

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斗转星

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4^# 大中小发表于 2007-4-10 18:21 只看该作者

猜一下： 9个

我思故我在

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风云剑

斗转星

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5^# 大中小发表于 2007-4-10 19:21 只看该作者

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学徒

闪烁星

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6^# 大中小发表于 2007-4-10 20:37 只看该作者

再想一下，最好能写出砝码的重量各为多少

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lance

闪烁星

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7^# 大中小发表于 2007-4-11 12:54 只看该作者

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落晚凝辰

闪烁星

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8^# 大中小发表于 2007-4-11 14:10 只看该作者

1,2,4,8,16,32,64,128,256

9个

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wind0109

小福星

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9^# 大中小发表于 2007-4-11 16:02 只看该作者

6个差一点,

1,3,9,27,81,241

1+3+9+27+81+241 = 362,

是7个把

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qqqqwqqw

斗转星

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10^# 大中小发表于 2007-4-11 16:04 只看该作者

用一天平，要称出1~G千克中的所有整数重量，当G∈(3^k/6，3^k/2)的整数时，至少需要k个砝码。

G=364时

因3^6/6 < 364 < 3^6/2

故k=6

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